Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) bạn dùng dấu U
điều kiện \(\begin{cases}m\ne0,m>-\frac{1}{4}\\m< 1\end{cases}\)
muons dễ nhìn thì vẽ trục số:
=> điều kiện x \(\in\left(-\frac{1}{4};1\right)\backslash\left\{0\right\}\)
\(\left(x+2\right)f\left(x\right)+\left(x+1\right)f'\left(x\right)=e^x\)
\(\Leftrightarrow e^x\left(x+2\right)f\left(x\right)+e^x\left(x+1\right)f'\left(x\right)=e^{2x}\)
\(\Leftrightarrow\left[e^x\left(x+1\right).f\left(x\right)\right]'=e^{2x}\)
Lấy nguyên hàm 2 vế:
\(\Leftrightarrow e^x\left(x+1\right).f\left(x\right)=\int e^{2x}dx=\frac{1}{2}e^{2x}+C\)
Do \(f\left(0\right)=\frac{1}{2}\Rightarrow e^0\left(0+1\right).f\left(0\right)=\frac{1}{2}e^0+C\Rightarrow C=0\)
\(\Rightarrow e^x\left(x+1\right)f\left(x\right)=\frac{1}{2}e^{2x}\Rightarrow f\left(x\right)=\frac{e^{2x}}{2e^x\left(x+1\right)}=\frac{e^x}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{e^2}{6}\)
Chọn C.
Do f ' x > 0 , ∀ x ∈ 4 ; 7
⇒ f x đồng biến trên khoảng 4 ; 7 .
⇒ f 6 > f 5
Đáp án A
Phương pháp:
Dựa vào khái niệm cực trị và các kiến thức liên quan.
Cách giải:
(1) chỉ là điều kiện cần mà không là điều kiện đủ.
VD hàm số y = x3 có y' = 3x2 = 0 ⇔ x = 0. Tuy nhiên x = 0 không là điểm cực trị của hàm số.
(2) sai, khi f''(x0) = 0, ta không có kết luận về điểm x0 có là cực trị của hàm số hay không.
(3) hiển nhiên sai.
Vậy (1), (2), (3): sai; (4): đúng
Lời giải:
\(\int ^{1}_{0}x^2dx=\left.\begin{matrix} 1\\ 0\end{matrix}\right|\frac{x^3}{3}=\frac{1}{3}; \int ^{1}_{0}x^3dx=\left.\begin{matrix} 1\\ 0\end{matrix}\right|\frac{x^4}{4}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{3}>\frac{1}{4}\Rightarrow A\) đúng.
Câu B. Xét về mặt điều kiện thì với \(x>0\Rightarrow \frac{1}{x+1}\) luôn có nghĩa, lúc này hàm số mới có tích phân được.
Xét theo định nghĩa nguyên hàm thì luôn đúng vì \(F(x)=\int f(x)dx\Leftrightarrow f(x)=F'(x)\)
Câu D.
\(\int ^b_af(x)dx+\int ^c_bf(x)dx=F(b)-F(a)+F(c)-F(b)\)
\(=F(c)-F(a)=\int ^c_af(x)dx\)
Do đó D đúng.
Do đó câu C sai.
Nếu \(\int ^a_{-a}f(x)dx=2\int ^{a}_0f(x)dx\)
\(\Leftrightarrow F(a)-F(-a)=2F(a)-2F(0)\)
\(\Leftrightarrow F(a)+F(-a)=2F(0)\)
Giả sử cho \(F(x)=x^2\), \(a\neq 0\)thì điều trên hiển nhiên vô lý
Do đó C sai.
Cho 1 bài cụ thể đi b. Nói thế này biết đâu mà lần