K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 10 2021
a: Thay x=2 vào y=2x-1, ta được:
y=4-1=3
Thay x=2 và y=3 vào y=ax-4, ta được:
2a-4=3
hay \(a=\dfrac{7}{2}\)
3 tháng 6 2018
Dự đoán khi a=b=1, ta chỉ cần xét thằng F = 9($\frac{1}{a^2}$ + $\frac{1}{b^2}$) - 6($\frac{a}{b}$ + $\frac{b}{a}$) lớn hơn hoặc bằng cái gì đó là xong . Thì ta có :
F = 9.$\frac{a^2 + b^2}{a^2b^2}$ - 6. $\frac{a^2+b^2}{ab}
= $\frac{a^2+b^2}{ab}$.($\frac{9}{ab}$ - 6)
Lại có $a^2 + b^2$ > 2ab (BĐT côsi )
=> $\frac{a^2+b^2}{ab}$ > 2
Và $\frac{9}{ab}$ - 6 > $\frac{9}{\frac{(a+b)^2}{4}}$ - 6 = 3
=> F > 6
Mà 2($a^2 + b^2$) > $(a+b)^2$ = 4
=> Q > 4+ F > 10
Dấu " = " <=> a=b=1. ^^
10 tháng 12 2023
IV
1:
ĐKXĐ: \(x\in R\)
\(3\sqrt{x^2-3x+5}+2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=9\)
=>\(3\sqrt{x^2-3x+5}+2\left(x^2-3x-4\right)=9\)
=>\(3\sqrt{x^2-3x+5}+2\left(x^2-3x+5-9\right)=9\)
=>\(2\left(x^2-3x+5\right)+3\sqrt{x^2-3x+5}-27=0\)
=>\(2\left(x^2-3x+5\right)+9\sqrt{x^2-3x+5}-6\sqrt{x^2-3x+5}-27=0\)
=>\(\sqrt{x^2-3x+5}\left(2\sqrt{x^2-3x+5}+9\right)-3\left(2\sqrt{x^2-3x+5}+9\right)=0\)
=>\(\left(2\sqrt{x^2-3x+5}+9\right)\left(\sqrt{x^2-3x+5}-3\right)=0\)
=>\(\sqrt{x^2-3x+5}-3=0\)
=>\(\sqrt{x^2-3x+5}=3\)
=>\(x^2-3x+5=9\)
=>\(x^2-3x-4=0\)
=>(x-4)(x+1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-1\end{matrix}\right.\)
28 tháng 2 2017
Đặt \(\sqrt[3]{3x^2-x+2001}=a;-\sqrt[3]{3x^2-7x+2002}=b;-\sqrt[3]{6x-2003}=c\)
Thì ta có được hệ: \(\hept{\begin{cases}a+b+c=\sqrt[3]{2002}\\a^3+b^3+c^3=2002\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=a^3+b^3+c^3\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)
Với a = - b thì
\(\sqrt[3]{3x^2-x+2001}=\sqrt[3]{3x^2-7x+2002}\)
\(\Leftrightarrow3x^2-x+2001=3x^2-7x+2002\)
\(\Leftrightarrow6x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
Tương tự cho 2 trường hợp còn lại
a: Δ=(2m+2)^2-4(4m-m^2)
=4m^2+8m+4-16m+4m^2
=8m^2-8m+4
=8m^2-8m+2+2
=2(2m-1)^2+2>=2>0 với mọi m
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b: \(E=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}\)
\(=\sqrt{\left(2m+2\right)^2-4\left(4m-m^2\right)}\)
\(=\sqrt{4m^2+8m+4-16m+4m^2}\)
\(=\sqrt{8m^2-8m+4}\)
\(=\sqrt{8m^2-8m+2+2}=\sqrt{2\left(2m-1\right)^2+2}>=\sqrt{2}\)
Dấu = xảy ra khi m=1/2