\(x^2+9x+7=\left(2x+7\right)\sqrt{2x+7}\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 9 2015

Điều kiện \(x\ge-\frac{7}{2}.\)

Phương trình tương đương với  \(x^2+\left(2x+7\right)+7x=2x\sqrt{2x+7}+7\sqrt{2x+7}\)

\(\leftrightarrow x^2-2x\sqrt{2x+7}+\left(2x+7\right)=7\left(\sqrt{2x+7}-x\right)\)

\(\leftrightarrow\left(x-\sqrt{2x+7}\right)^2=7\left(\sqrt{2x+7}-x\right)\)

\(\leftrightarrow\sqrt{2x+7}=x\)  hoặc \(\sqrt{2x+7}-x=7\)

\(\leftrightarrow x=1+2\sqrt{2}\)  (Phương trình thứ hai vô nghiệm, do không thỏa mãn điều kiện)

29 tháng 9 2017

con 6 tách trong căn thành nhân tử  nhân 2 vế cho 2 rồi tách thành hđt

15 tháng 10 2019

đặt nhân tử chung nha

1 tháng 12 2015

b)  ĐK: tự tìm

Đặt \(\sqrt{x^2-2x-19}=a\ge0\). Ta có:

\(a^2+a-20=0\Leftrightarrow\left(a-4\right)\left(a+5\right)=0\)<=> a = 4 (vì a = -5 loại)

a= 4 => \(\sqrt{x^2-2x-19}=4\Leftrightarrow x^2-2x-35=0\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-7\right)=0\) <=> x = -5 hoặc x = 7

17 tháng 8 2019

1 + 1=

Ai có nhu cầu tình dục cao thì liên hẹ vs e nha, e làm cho, 20k thôi, e cần tiền chữa bệnh cho mẹ

12 tháng 9 2018

Chữa đề: \(\left(2x+7\right)\sqrt{2x+7}=x^2+9x+7\) 

\(\Leftrightarrow\left(2x+7\right)\sqrt{2x+7}=x^2+2x+7+7x\) 

\(\Leftrightarrow x^2-2x\sqrt{2x+7}+2x+7x-7\sqrt{2x+7}=0\) 

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2x+7}\right)^2+7\left(x-\sqrt{2x+7}\right)=0\) 

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2x+7}\right)\left(x-\sqrt{2x+7}+7\right)=0\)

19 tháng 6 2019

ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{2}\)

Bình phương hai vế rồi rút gọn, ta được:

\(9x^4-32x^3-70x^2+8x+85=0\)

\(\left(x-5\right)\left(x-1\right)\left(9x^2+22x+17\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vì biểu thức ở cả hai vế chưa chắc ≥ 0 nên thử lại, ta thấy chỉ có \(x=5\) thỏa mãn.

NV
19 tháng 6 2019

ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow3x^2-10x-25+6\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)\sqrt{2x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(3x+5\right)+2\left(x+3\right)\left[3-\sqrt{2x-1}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(3x+5\right)-\frac{4\left(x+3\right)\left(x-5\right)}{3+\sqrt{2x-1}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\3x+5=\frac{4\left(x+3\right)}{3+\sqrt{2x-1}}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1) \(\Leftrightarrow\left(3x+5\right)\left(3+\sqrt{2x-1}\right)=4x+12\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+5\right)\sqrt{2x-1}=-3-5x\)

Do \(x\ge\frac{1}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\ge0\\VP< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow ptvn\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=5\)