K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

f) Ta có: \(\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}=4\)

\(\Leftrightarrow4\left|x+1\right|-3\left|x+1\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=4\\x+1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\)

g) Ta có: \(\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}=\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

hay x=-1

28 tháng 11 2019

Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen

help me, pleaseee

Cần gấp lắm ạ!

a: Ta có: \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{x+5}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)

\(\Leftrightarrow x+5=4\)

hay x=-1

b: Ta có: \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=17\)

\(\Leftrightarrow x-1=289\)

hay x=290

7 tháng 2 2021

a, ĐKXĐ : \(x\ge\dfrac{1}{2}\)

 PT <=> 2x - 1 = 5

<=> x = 3 ( TM )

Vậy ...

b, ĐKXĐ : \(x\ge5\)

PT <=> x - 5 = 9

<=> x = 14 ( TM )

Vậy ...

c, PT <=> \(\left|2x+1\right|=6\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

d, PT<=> \(\left|x-3\right|=3-x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=x-3\\x-3=3-x\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có vô số nghiệm với mọi x \(x\le3\)

e, ĐKXĐ : \(-\dfrac{5}{2}\le x\le1\)

PT <=> 2x + 5 = 1 - x

<=> 3x = -4

<=> \(x=-\dfrac{4}{3}\left(TM\right)\)

Vậy ...

f ĐKXĐ : \(\left[{}\begin{matrix}x\le0\\1\le x\le3\end{matrix}\right.\)

PT <=> \(x^2-x=3-x\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{3}\) ( TM )

Vậy ...

 

 

7 tháng 2 2021

a) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\)          (x \(\ge\dfrac{1}{2}\))

<=> 2x - 1 = 5

<=> x = 3 (tmđk)

Vậy S = \(\left\{3\right\}\)

b) \(\sqrt{x-5}=3\)           (x\(\ge5\))

<=> x - 5 = 9

<=> x = 4 (ko tmđk)

Vậy x \(\in\varnothing\)

c) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)          (x \(\in R\))

<=> \(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)

<=> |2x + 1| = 6

<=> \(\left[{}\begin{matrix}\text{2x + 1=6}\\\text{2x + 1}=-6\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{-7}{2}\end{matrix}\right.\)(tmđk)

Vậy S = \(\left\{\dfrac{5}{2};\dfrac{-7}{2}\right\}\)

 

17 tháng 1 2017

Nhìn không đủ chán rồi không dám động vào

17 tháng 1 2017

Viết đề kiểu gì v @@

a) Ta có: \(\sqrt{25x+75}+3\sqrt{x-2}=2\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+3}+3\sqrt{x-2}=2\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{25x+75}=\sqrt{4x-8}\)

\(\Leftrightarrow25x-4x=-8-75\)

\(\Leftrightarrow21x=-83\)

hay \(x=-\dfrac{83}{21}\)

b) Ta có: \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=4\\2x-1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\2x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

c) Ta có: \(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=3x-5\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=3x-5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=3x-5\left(x\ge-\dfrac{1}{2}\right)\\2x+1=5-3x\left(x< \dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3x=-5-1\\2x+3x=5-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\x=\dfrac{4}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

d) Ta có: \(\sqrt{4x-12}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=\sqrt{9x-18}+8\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-3}-2\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}+8\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-3}-5\sqrt{x-2}=8\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-3\right)+25\left(x-2\right)-20\sqrt{x^2-5x+6}=8\)

\(\Leftrightarrow4x-12+25x-50-8=20\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow20\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=29x-70\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+6=\dfrac{\left(29x-70\right)^2}{400}\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+6=\dfrac{841}{400}x^2-\dfrac{203}{20}x+\dfrac{49}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-441}{400}x^2+\dfrac{103}{20}x-\dfrac{25}{4}=0\)

\(\Delta=\left(\dfrac{103}{20}\right)^2-4\cdot\dfrac{-441}{400}\cdot\dfrac{-25}{4}=-\dfrac{26}{25}\)(Vô lý)

vậy: Phương trình vô nghiệm

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021

a. 

ĐKXĐ: $x\geq 0$

PT $\Leftrightarrow 6\sqrt{2x}-4\sqrt{2x}+5\sqrt{2x}=21$
$\Leftrightarrow 7\sqrt{2x}=21$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x}=3$

$\Leftrightarrow 2x=9$

$\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}$ (tm)

b.

ĐKXĐ: $x\geq -2$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{25(x+2)}+3\sqrt{4(x+2)}-2\sqrt{16(x+2)}=15$

$\Leftrightarrow 5\sqrt{x+2}+6\sqrt{x+2}-8\sqrt{x+2}=15$

$\Leftrightarrow 3\sqrt{x+2}=15$

$\Leftrightarrow \sqrt{x+2}=5$

$\Leftrightarrow x+2=25$

$\Leftrightarrow x=23$ (tm)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021

c.

$\sqrt{(x-2)^2}=12$

$\Leftrightarrow |x-2|=12$

$\Leftrightarrow x-2=12$ hoặc $x-2=-12$

$\Leftrightarrow x=14$ hoặc $x=-10$

e.

PT $\Leftrightarrow |2x-1|-x=3$

Nếu $x\geq \frac{1}{2}$ thì $2x-1-x=3$

$\Leftrightarrow x=4$ (tm)

Nếu $x< \frac{1}{2}$ thì $1-2x-x=3$

$\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}$ (tm)