Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
và (x; y) = (-2; 1) là một nghiệm của hệ.
và (x; y) = (1; 0) là một nghiệm của hệ.
a) <=>
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch sọc ở hình bên (không kể các điểm).
b) <=>
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác ABC bao gồm cả các điểm trên cạnh AC và cạnh BC (không kể các điểm của cạnh AB).
Hình 12a
Ta thấy các đường thẳng trên hình là \(y = 1;x = 2;y = - x + 1\)
Từ các phương trình trên thì ta chọn luôn là câu c mà không cần xét tiếp.
Hình 12b.
Ta thấy các đường thẳng trên hình là \(y = - 1;x = - 3;x + y = - 2\)
Từ các phương trình trên thì ta chọn luôn là câu a mà không cần xét tiếp
Miền góc không bị gạch được giới hạn bởi hai đường thẳng:
Đường thẳng thứ nhất đi qua hai điểm (3;0) và (0;1) nên có phương trình:
x 3 + y 1 = 1 ⇔ x + 3 y - 3 = 0
Với bờ là đường thẳng x+3y-3=0, theo hình thì phần gạch bỏ không chứa O
Do đó nửa mặt phẳng không gạch (chứa O) với bờ là đường thẳng x+3y-3=0 biểu diễn nghiệm của bất phương trình x+3y-3<0.
Đường thẳng thứ hai đi qua hai điểm (-1;0) và (0;-2) nên có phương trình
x - 1 + y - 2 = 1 ⇔ 2 x + y + 2 = 0
Với bờ là đường thẳng 2x+y+2=0, theo hình thì phần gạch bỏ chứa O
Do đó nửa mặt phẳng không gạch (không chứa O) với bờ là đường thẳng 2x+y+2=0 biểu diễn nghiệm của bất phương trình 2x+y+2<0.
Miền không bị gạch là biểu diễn nghiệm bao gồm cả các đường thẳng, do đó hệ là
x + 3 y + 3 ≤ 0 2 x + y + 2 ≤ 0
Câu 1: đáp án B, thay tọa độ A vào pt được \(1\le0\) (sai)
Câu 2: đáp án D
\(\left(m+n\right)^2\ge4mn\Leftrightarrow m^2+n^2+2mn\ge4mn\Leftrightarrow m^2+n^2\ge2mn\)
Câu 3: đáp án D
\(m=x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}=\frac{4}{2}=2\)
Câu 4:
\(\Leftrightarrow5x-\frac{2}{5}x>4\Leftrightarrow\frac{23}{5}x>4\Leftrightarrow x>\frac{20}{23}\)
Câu 5:
\(f\left(x\right)>0\Leftrightarrow23x-20>0\Leftrightarrow x>\frac{20}{23}\) đáp án C
Câu 6:
Bạn viết sai đề, nhìn BPT đầu tiên \(2x-5-1>0\) là thấy có vấn đề
Câu 7:
\(3x+2\left(y+3\right)>4\left(x+1\right)-y+3\)
\(\Leftrightarrow x-3y+1< 0\)
Thay tọa độ D vào ta được \(-1< 0\) đúng nên đáp án D đúng
Câu 8:
Thay tọa độ vào chỉ đáp án D thỏa mãn
Câu 9:
Đáp án C đúng
Câu 10:
Đáp án B đúng (do tọa độ x âm ko thỏa mãn BPT đầu tiên)
Miền góc không bị gạch được giới hạn bởi hai đường thẳng:
Đường thẳng thứ nhất đi qua hai điểm (6;0) và (0;2) nên có phương trình:
x 6 + y 2 = 1 ⇔ x + 3 y - 6 = 0
Với bờ là đường thẳng x+3y-6=0 theo hình thì gạch bỏ đi phần không chứa O
Do đó nửa mặt phẳng không gạch (chứa O) với bờ là x+3y-6=0 biểu diễn nghiệm của bất phương trình x+3y-6=<0.
Đường thẳng thứ hai đi qua hai điểm (-2;0) và (0;-4) nên có phương trình:
x - 2 + y - 4 = 1 ⇔ 2 x + y + 4 = 0
Với bờ là đường thẳng 2x+y+4=0 theo hình thì gạch bỏ đi phần chứa O
Do đó nửa mặt phẳng không gạch (không chứa O) với bờ là 2x+y+4=0 biểu diễn nghệm của bất phương trình 2x+y+4<0.
Kết hợp 2 miền ta được miền góc không bị gạch là nghiệm của hệ
x + 3 y - 6 < 0 2 x + y + 4 < 0
Chọn đáp án D.