\(M=\frac{10^{2015}+1}{10^{2016}+1}\)

\(N=\frac{10^{2016}+1}{1...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 4 2020

Hình như đề sai dấu, mình sửa lại rồi!

\(\frac{x-1}{2017}+\frac{x-2}{2016}+\frac{x-3}{2015}+...+\frac{x-2017}{1}=2017\)

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{x-1}{2017}-1+\frac{x-2}{2016}-1+\frac{x-3}{2015}-1+...+\frac{x-2017}{1}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{x-2018}{2017}+\frac{x-2018}{2016}+\frac{x-2018}{2015}+...+\frac{x-2018}{1}=0\)

\(\Leftrightarrow\) (x - 2018)\(\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+...+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\) x - 2018 = 0

\(\Leftrightarrow\) x = 2018

Vậy S = {2018}

Chúc bn học tốt!!

19 tháng 4 2020

Hình như đề sai dấu, mình sửa lại rồi!

\(\frac{x-1}{2017}+\frac{x-2}{2016}+\frac{x-3}{2015}+...+\frac{x-2017}{1}=2017\)

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{x-1}{2017}-1+\frac{x-2}{2016}-1+\frac{x-3}{2015}-1+...+\frac{x-2017}{1}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{x-2018}{2017}+\frac{x-2018}{2016}+\frac{x-2018}{2015}+...+\frac{x-2018}{1}=0\)

\(\Leftrightarrow\) (x - 2018)\(\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+...+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\) x - 2018 = 0

\(\Leftrightarrow\) x = 2018

Vậy S = {2018}

Chúc bn học tốt!!

4 tháng 8 2017

Đặt :

\(A=\dfrac{10^{2017}+1}{10^{2016}+1}\)

\(B=\dfrac{10^{2018}+1}{10^{2017}+1}\)

Ta thấy :

\(\left\{{}\begin{matrix}A=\dfrac{10^{2017}+1}{10^{2016}+1}>1\\B=\dfrac{10^{2018}+1}{10^{2017}+1}>1\end{matrix}\right.\)

Áp dung tính chất \(\dfrac{a}{b}>1\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+m}{b+m}\)

\(B=\dfrac{10^{2018}+1}{10^{2017}+1}>\dfrac{10^{2018}+1+9}{10^{2017}+1+9}=\dfrac{10^{2018}+10}{10^{2017}+10}=\dfrac{10\left(10^{2017}+1\right)}{10\left(10^{2016}+1\right)}=\dfrac{10^{2017}+1}{10^{2016}+1}=A\) \(\Leftrightarrow B>A\)

Vậy ......................

26 tháng 3 2020

Ta có \(\frac{2015}{2016}.x+\frac{2016}{2017}.x+\frac{2017}{2018}.x=\frac{2018}{2019}.x\)

<=>\(\frac{2015}{2016}.x+\frac{2016}{2017}.x+\frac{2017}{2018}x-\frac{2018}{2019}x=0\)

<=>x\(\left(\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}-\frac{2018}{2019}\right)=0\)

\(\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}-\frac{2018}{2019}\) không thể bằng 0

Vậy x=0

Ta có 1 nghiệm thỏa mãn S=\(\left\{0\right\}\)

23 tháng 3 2020

a, \(\frac{x-5}{2015}+\frac{x-4}{2016}=\frac{x-3}{2017}+\frac{x-2}{2018}\)

<=>\(\frac{x-2020}{2015}+\frac{x-2020}{2016}-\frac{x-2020}{2017}-\frac{x-2020}{2018}=0\)

<=> \((x-2020)(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018})=0\)

<=>\(x-2020=0\)

<=> \(x=2020\)

Vậy_

b, tương tự