BN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 10 2018
\(2x^2+y^2+10x-4y\ge2xy-13\) (1)
\(\Leftrightarrow2x^2+y^2+10x-4y-2xy+13\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+4\left(x-y\right)+4+x^2+6x+9\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+2.\left(x-y\right).2+2^2+x^2+2.x.3+3^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-y+2\right)^2+\left(x+3\right)^2\ge0\)(2)
Ta thấy (2) luôn đúng mà \(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(1\right)\)nên (1) luôn đúng
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}x-y+2=0\\x+3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-1\end{cases}}}\)
C
0
AV
0
5 tháng 11 2016
a ) Ta có : \(f\left(x\right)=4x^2-4x+3=4x^2-4x+1+2\)
\(=\left(2x-1\right)^2+2\ge2>0\forall x,x\in R\)
b ) Ta có : \(g\left(x\right)=2x-x^2-7=-x^2+2x-7\)
\(=-x^2+2x-1-8\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)-8\)
\(=-\left(x-1\right)^2\le-8< 0\forall x,x\in R\)
MT
2
24 tháng 7 2017
Sửa đề
\(P=9x^2y^2+y^2-6xy-2y+2\)
\(=\left(9x^2y^2-6xy+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)\)
\(=\left(3xy-1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\)
24 tháng 7 2017
haizzz,em đã nghĩ sai đề từ khi mới làm ( hèn chi làm hoài ko ra )