Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2,\)
\(a,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CAB}=\widehat{AHB}\left(=90^0\right)\\\widehat{ABC}.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\)
\(b,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\left(pytago\right)\\ \Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\\ \Rightarrow\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{48}{10}=4,8\left(cm\right)\)
\(3,\)
\(a,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\widehat{H}\left(=90^0\right)\\\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\left(đối.đỉnh\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABI\sim\Delta HCI\left(g.g\right)\)
\(b,\Delta ABI\sim\Delta HCI\left(g.g\right)\\ \Rightarrow\widehat{IBA}=\widehat{ICH}\)
Mà \(\widehat{IBA}=\widehat{IBC}\left(BI.là.phân.giác.\widehat{ABC}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{IBC}=\widehat{ICH}\)
\(c,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Vì BI là phân giác góc ABC nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AI}{CI}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow AI=\dfrac{3}{5}CI\)
Mà \(AI+CI=AC=8\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{5}CI+CI=8\\ \Rightarrow\dfrac{8}{5}CI=8\Rightarrow CI=5\left(cm\right)\\ \Rightarrow AI=\dfrac{3}{5}\cdot5=3\left(cm\right)\)
- Đây có phải là toán lớp 8 nữa không vậy :)? Mình học toán nâng cao nhưng chưa bao giờ thấy dạng này :).
b1:
do x;y thuộc số nguyên N và x,y\(\ge\)2
=>\(-4xy+1< +7x-7y< 4xy+1\)
\(\Rightarrow4x^2y^2-4xy+1< 4x^2y^2+7x-7y< 4x^2y^2+4xy+1\)
\(\Rightarrow\left(2xy-1\right)^2< 4x^2y^2+7x-7y< \left(2xy+1\right)^2\)
mà \(4x^2y^2+7x-7y\) là số chính phương và 1<2xy-1<2xy-1 nên ta có:
\(4x^2y^2+7x-7y-\left(2xy\right)^2\Leftrightarrow x=y\)
5:
\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}>=3\cdot\sqrt[3]{\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{b}{c}\cdot\dfrac{c}{a}}=3\)
a^2+b^2>=2ab
b^2+c^2>=2bc
a^2+c^2>=2ac
=>a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac
=>(ab+bc+ac)/(a^2+b^2+c^2)>=1
=>a/b+b/c+c/a+(ab+ac+bc)/(a^2+b^2+c^2)>=4
10:
a: A=(2^2-1)(2^2+1)*...*(2^16+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^16-1)(2^16+1)
=2^32-1
b: B=(127+73)^2=200^2=40000
c: C=18^8-18^8+1=1
d: D=560*1000/200^2=14
a) \(\left(x^3-3x^2\right):\left(x-3\right)=x^2\left(x-3\right):\left(x-3\right)=x^2\)
b) \(\left(2x^2+2x-4\right):\left(x+2\right)=\left(2x^2-2x+4x-4\right):\left(x+2\right)=\left[2x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)\right]:\left(x+2\right)\)
\(=2\left(x-1\right)\left(x+2\right):\left(x+2\right)=2x-2\)