K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 7 2019
Có \(10^{m-1}< 2^{2019}< 10^m\) vì \(2^{2019}\)có m chữ số
Và \(10^{n-1}< 5^{2019}< 10^n\) vì \(5^{2019}\)có n chữ số
\(\Rightarrow10^{m-1}.10^{n-1}< 2^{2019}.5^{2019}< 10^m.10^n\)
\(\Leftrightarrow10^{m+n-2}< 10^{2019}< 10^{m+n}\)
\(\Rightarrow m+n-2< 2019< m+n\)
Có m; n thuộc N*
\(\Rightarrow m+n-1=2019\)
\(\Rightarrow m+n=2020\)
HH
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 5 2019
\(M=\left(2018+2018^2\right)+\left(2018^3+2018^4\right)+...+\left(2018^{2017}+2018^{2018}\right)\)
\(=2018\left(1+2018\right)+2018^3\left(1+2018\right)+...+2018^{2017}\left(1+2018\right)\)
\(=2018.2019+2018^3.2019+...+2018^{2017}.2019\)
\(=2019\left(2018+2018^3+...+2018^{2017}\right)⋮2019\)
b/ \(M=2018+2018^2+...+2018^{2018}\)
\(2018M=2018^2+2018^3+...+2018^{2018}+2018^{2019}\)
Lấy dưới trừ trên:
\(2018M-M=-2018+2018^{2019}\)
\(\Rightarrow2017M=2018^{2019}-2018\)
\(\Rightarrow M=\frac{2018^{2019}-2018}{2017}=\frac{2018^{2019}}{2017}-\frac{2017+1}{2017}=\frac{2018^{2019}}{2017}-1-\frac{1}{2017}\)
\(\Rightarrow M=N-\frac{1}{2017}\Rightarrow M< N\)
15 tháng 3 2021
\(\frac{2019}{1\times2}+\frac{2019}{2\times3}+\frac{2019}{3\times4}+...+\frac{2019}{2018\times2019}\)
\(=2019\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{2018\times2019}\right)\)
\(=2019\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\right)\)
\(=2019\left(1-\frac{1}{2019}\right)\)
\(=2019\left(\frac{2019}{2019}-\frac{1}{2019}\right)\)
\(=2019\times\frac{2018}{2019}\)\(=\frac{2019\times2018}{2019}=2018\)
13 tháng 3 2020
+) \(M=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{2019\cdot2020}\)
\(M=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2010}\)
\(M=1-\frac{1}{2010}=\frac{2009}{2010}\)
Vậy M=\(\frac{2009}{2010}\)
+) Đặt A=\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\left(1-\frac{1}{50}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{49}{50}\)
\(A=\frac{1\cdot2\cdot\cdot\cdot\cdot49}{2\cdot3\cdot\cdot\cdot\cdot50}=\frac{1}{50}\)
TT
1
NB
23 tháng 12 2019
\(A=1+2019+2019^2+...+2019^{50}\\ 2019A=2019+2019^2+2019^3+...+2019^{51}\\ 2019A-A=2019^{51}-1\\ \Rightarrow A=\frac{2019^{51}-1}{2018}\)
5 tháng 5 2019
\(=>M=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}.....\frac{2020}{2019}\)
\(=>M=\frac{2020}{2}=1010\)
5 tháng 5 2019
\(M=\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)...\left(1+\frac{1}{2018}\right)\left(1+\frac{1}{2019}\right)\)
\(=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}...\frac{2019}{2018}.\frac{2020}{2019}\)
\(=\frac{2020}{2}\)
\(=1010\)
Study well ! >_<
NT
3
20 tháng 9 2018
Xét mẫu :
Đặt P = 1 + 2 + ... + 22017
=> 2P = 2 + 22 + ... + 22018
=> 2P - P = ( 2 + 22 + ... + 22018 ) - ( 1 + 2 + ... + 22017 )
=> P = 22018 - 1
=> M = \(\frac{2^{2019}-2}{2^{2018}-1}\)
20 tháng 9 2018
\(M=1+2+...+2^{2017}\)
\(\Rightarrow2M=2+2^2+...2^{2018}\)
\(\Rightarrow2M-M=\left(2+2^2+...+2^{2018}\right)-\left(1+2+...+2^{2017}\right)\)
\(\Rightarrow M=2^{2018}-1\)
\(\Rightarrow M=\frac{2^{2019}-2}{2^{2018}-1}\)
\(k.nha\)
N
2
22 tháng 12 2018
\(M=1-2+3-4+5-6+...+2019-2020\)
\(\Rightarrow M=-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...\left(-1\right)\)
\(\Rightarrow M=\left(-1\right).1010=-1010\)
NM
26 tháng 2 2020
M= 1-2+3-4+5-6+...+2019-2020
M= (-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)
Tổng số cặp số có ở trên là:
2020:2=1010
M=(-1).1010
M=(-1010)
gips vói câu hỏi của hsg đấy