CP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 4 2020
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
14 tháng 4 2020
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
14 tháng 8 2015
a) Ta có: m^3-m = m(m^2-1^2) = m.(m+1)(m-1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp
=> m(m+1)(m-1) chia hết cho 3 và 2
Mà (3,2) = 1
=> m(m+1)(m-1) chia hết cho 6
=> m^3 - m chia hết cho 6 V m thuộc Z
b) Ta có: (2n-1)-2n+1 = 2n-1-2n+1 = 0-1+1 = 0 luôn chia hết cho 8
=> (2n-1)-2n+1 luôn chia hết cho 8 V n thuộc Z
Tick nha pham thuy trang
14 tháng 8 2015
a, m3 - m = m( m2 - 12) = m(m - 1 ) ( m + 1) => 3 số nguyên liên tiếp : hết cho 6
mk chỉ biết có thế thôi
22 tháng 7 2016
câu 1 :
Trong một số trường hợp, có thể sử dụng mối quan hệ đặc biệt giữa ƯCLN, BCNN và tích của hai số nguyên dương a, b, đó là : ab = (a, b).[a, b], trong đó (a, b) là ƯCLN và [a, b] là BCNN của a và b. Việc chứng minh hệ thức này khụng khú :
Theo định nghĩa ƯCLN, gọi d = (a, b) => a = md ; b = nd với m, n thuộc Z+ ; (m, n) = 1 (*)
Từ (*) => ab = mnd2 ; [a, b] = mnd
=> (a, b).[a, b] = d.(mnd) = mnd2 = ab
=> ab = (a, b).[a, b] . (**)
PT
2
C
4 tháng 4 2020
Gọi \(\left(2n+1,n\right)\) là \(d\).
Vì \(\left(2n+1,n\right)\) là \(d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\n⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)-n⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)-2n⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+1,n\right)=1\)
\(\Rightarrow2n+1\)và \(n\)là 2 SNT cùng nhau
\(\Rightarrow\)Phân số \(\frac{2n+1}{n}\)tối giản (đpcm)
4 tháng 4 2020
Đặt: ( 2n + 1 ; n ) = d
=> ( 2n + 1 - n ; n ) = d
=> (n + 1; n ) = d
=> ( n + 1 - n ; n ) = d
=> (1; n ) = d
=> d = 1
Như vậy: ( 2n + 1; n ) = 1 => 2n + 1; n là hai số nguyên tố cùng nhau
=> M là phân số tối giản
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
31 tháng 5
Bài 1:
a; A = \(\dfrac{2n+1}{2n+2}\) (n \(\in\) N)
Gọi ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 2n + 2 là d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\2n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ 2n + 2 - 2n - 1 ⋮ d
(2n - 2n) + (2 - 1) ⋮ d
1 ⋮ d
d = 1
Vậy ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 2n + 2 là 1
Hay A = \(\dfrac{2n+1}{2n+2}\) là phân số tối giản với mọi giá trị của số tự nhiên n.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
31 tháng 5
Bài 1b
B = \(\dfrac{2n+3}{3n+5}\) (n \(\in\) N)
Gọi ước chung lớn nhất của 2n + 3 và 3n + 5 là d ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}3.\left(2n+3\right)⋮d\\2.\left(3n+5\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{matrix}\right.\)
6n + 10 - 6n - 9 ⋮ d
(6n - 6n) + (10 - 9) ⋮ d
1 ⋮ d
d = 1
Ước chung lớn nhất của 2n + 3 và 3n + 5 là 1
Hay B = \(\dfrac{2n+3}{3n+5}\) là phân số tổi giản với mọi số tự nhiên n