K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 8 2021
Bài 2:
c: Ta có: \(3x-\sqrt{x-1}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=3x-5\)
\(\Leftrightarrow9x^2-30x+25-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-31x+26=0\)
\(\text{Δ}=\left(-31\right)^2-4\cdot9\cdot26=25\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{31-5}{18}=\dfrac{13}{9}\\x_2=\dfrac{31+5}{18}=2\end{matrix}\right.\)
20 tháng 8 2021
Bài 3:
a: Ta có: \(x-2\sqrt{x+8}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x+32}=x\)
\(\Leftrightarrow4x+32=x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-32=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\left(nhận\right)\\x=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(3\sqrt{x+5}=4x-7\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-7\right)^2=9x+45\)
\(\Leftrightarrow16x^2-56x+49-9x-45=0\)
\(\Leftrightarrow16x^2-65x+4=0\)
\(\Leftrightarrow16x^2-64x-x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(16x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)
29 tháng 8 2021
Bài 1:
Gọi chiều dài là x(Điều kiện: x>10,5)
Chiều rộng là 21-x
Theo đề, ta có: \(x^2+\left(21-x\right)^2=225\)
\(\Leftrightarrow x^2+x^2-42x+441-225=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-42x+216=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-21x+108=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\left(nhận\right)\\x=9\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy: Chiều dài là 12m
Chiều rộng là 9m
8 tháng 12 2021
Bài 1:
c: Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là
x1=1; \(x2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3\sqrt{2}+1}{1-\sqrt{2}}\)
11 tháng 11 2021
a: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+6y=4\\x+4y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
11 tháng 11 2021
a: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+6y=4\\x+4y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+6y=4\\3x+12y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-6y=-2\\x+4y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
10 tháng 8 2021
bài 2
a) ĐKXĐ: a\(\ge\)0, a\(\ne\)1
b)P=\(\dfrac{1+\sqrt{a}-1+\sqrt{a}}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}\).\(\dfrac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}\)
P=\(\dfrac{2\sqrt{a}}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}.\dfrac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}\)
P=\(\dfrac{2}{1-\sqrt{a}}\)
c) thay a=4 vào biểu thức ta có
P=\(\dfrac{2}{1-\sqrt{4}}\)=\(\dfrac{2}{1-2}\)=-2
d) để P=9 thì
\(\dfrac{2}{1-\sqrt{a}}=9\)\(\Rightarrow\)2=9(1-\(\sqrt{a}\))
\(\Rightarrow\)2=9-\(9\sqrt{a}\)\(\Rightarrow\)\(9\sqrt{a}=7\)\(\Rightarrow\)\(\sqrt{a}=\dfrac{7}{9}\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{49}{81}\)
10 tháng 8 2021
bài 3
a) \(\sqrt{9x^2}=4\Rightarrow3x=4\)\(\Rightarrow\)\(x=\dfrac{4}{3}\)
b)\(\Rightarrow\)\(\left(x-\sqrt{5}\right)^2\)=0\(\Rightarrow x-\sqrt{5}=0\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{5}\)
1 tháng 12 2021
Bài 2:
\(b,\Delta=4\left(m+1\right)^2-4m\left(m+2\right)\\ =4m^2+8m+4-4m^2-8m=4>0,\forall m\)
Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Khi đó \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2\left(m+1\right)-2}{2}=m\\x=\dfrac{2\left(m+1\right)+1}{2}=m+2\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
Gọi nghiệm chung 2 PT là \(x_1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1^2-\left(m+4\right)x_1+m+5=0\left(1\right)\\x_1^2-\left(m+2\right)x_1+m+1=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(1\right)-\left(2\right)=-\left(m+4\right)x_1+m+5+\left(m+2\right)x_1-m-1=0\\ \Leftrightarrow x_1\left(-m-4+m+2\right)+4=0\\ \Leftrightarrow-2x_1=-4\Leftrightarrow x_1=-2\)
Thay \(x_1=-2\) vào \(\left(2\right)\Leftrightarrow4+2\left(m+2\right)+m+1=0\)
\(\Leftrightarrow3m+9=0\Leftrightarrow m=-3\)
1 tháng 12 2021
Bài 2:
\(a,\forall m=0\\ PT\Leftrightarrow-2\left(m-1\right)x=-2\left(m-1\right)\Leftrightarrow x=1\\ \forall m\ne0\\ \Delta=4\left(m-1\right)^2-8m\left(m-1\right)\\ =4m^2-8m+4-8m^2+8m\\ =4-4m^2\)
PT vô nghiệm \(\Leftrightarrow4-4m^2< 0\Leftrightarrow m^2>1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -1\end{matrix}\right.\)
PT có nghiệm kép \(\Leftrightarrow4-4m^2=0\Leftrightarrow\left(1-m\right)\left(1+m\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-1\end{matrix}\right.\)
Khi đó \(x=\dfrac{2\left(m-1\right)}{2m}=\dfrac{m-1}{m}\)
PT có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow4-4m^2>0\Leftrightarrow-1< m< 1;m\ne0\)
Khi đó \(x=\dfrac{2\left(m-1\right)\pm\sqrt{4-4m^2}}{2m}=\dfrac{2\left(m-1\right)\pm2\sqrt{1-m^2}}{2m}=\dfrac{m-1\pm\sqrt{1-m^2}}{2}\)
PP