K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
GG
1
VM
8 tháng 10 2019
a) \(\left|x-3,5\right|+\left|y-\frac{1}{2}\right|=0\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3,5\right|\ge0\\\left|y-\frac{1}{2}\right|\ge0\end{matrix}\right.\forall xy.\)
\(\Rightarrow\left|x-3,5\right|+\left|y-\frac{1}{2}\right|=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3,5=0\\y-\frac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0+3,5\\y=0+\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3,5\\y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{3,5;\frac{1}{2}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
24 tháng 9 2020
a) Vì |x - 3,5| ≥ 0∀x
|4,5 - y| ≥ 0∀y
=> |x - 3,5| + |4,5 - y| ≥ 0 ∀x,y
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi |x - 3,5| = 0 hoặc |4,5 - y| = 0 => x = 3,5 hoặc y = 4,5
Vậy GTNN = 0 khi x = 3,5;y = 4,5
b) |x - 2| ≥ 0 ∀x
|3 - y| ≥ 0 ∀y
=> |x - 2| + |3 - y| ≥ 0 ∀x,y
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\3-y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN = 0 <=> x = 2,y = 3
c) \(\left|x+\frac{2}{3}\right|+\left|y-\frac{3}{4}\right|+\left|z-5\right|=0\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge0\forall x\\\left|y-\frac{3}{4}\right|\ge0\forall y\\\left|z-5\right|\ge0\forall z\end{matrix}\right.\)
=> \(\left|x+\frac{2}{3}\right|+\left|y-\frac{3}{4}\right|+\left|z-5\right|\ge0\forall x,y,z\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+\frac{2}{3}\right|=0\\\left|y-\frac{3}{4}\right|=0\\\left|z-5\right|=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{3}\\x=\frac{3}{4}\\z=5\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN = 0 khi x = -2/3,y = 3/4,z = 5
Bài cuối tự làm :)))
NH
4
15 tháng 5 2016
Bài 1:a/ 1.6-Ix-0.2I=0
Có 2 trường hợp:
TH1: x-0.2=1.6
=> x=1.6+0.2=1.8
TH2: x-0.2=-1.6
=> x=-1.4
b/ Có 2 trường hợp:
TH1:x-1.5=0=>x=1.5
TH2: 2.5-x=0=> x=2.5
Bài 2: a/ Vì Ix-3.5I\(\ge0\)
=> Amax=0.5-0=0.5 khi x=3.5
b/ Vì -I1.4-xI \(\le0\)
Nên Bmax=0-2=-2 khi x=1.4
DT
21 tháng 9 2016
bai 1 :Ta co |x-3,5| >hoac=0
va |y-1,3| >hoac=0 nen |x-3,5|+|y-1,3|=0 <=> x-3,5=0 va y-1,3=0
=>x=-3,5 va y=-1,3
bai 2: ta co
A=|x-500| +|x-300| =|x-500|+|300-x|
=>A > hoac =|x-500+300-x|=|-200|=200
dau = xay ra<=>(x-500).(300-x)=0 =>300< hoac=x< hoac =500
21 tháng 9 2016
Bài 1 :
Ta có : \(\left|x-3,5\right|\ge0\) với mọi x
\(\left|y-1,3\right|\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left|x-3,5\right|+\left|y-1,3\right|\ge0\) với mọi x
Mà \(\left|x-3,5\right|+\left|y-1,3\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-3,5\right|=0\\\left|y-1,3\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3,5=0\\y-1,3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3,5\\y=1,3\end{cases}}\)
Bài 2 :
Ta có : \(\left|x-500\right|\ge0\) với mọi x
\(\left|x-300\right|\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left|x-500\right|+\left|x-300\right|\ge0\) với mọi x
Câu này mk ko bít, làm tới đây đc thôi à
PC
10 tháng 9 2016
a) \(1,25-\left|0,5-x\right|=0\)
\(\Rightarrow\left|0,5-x\right|=1,25\)
\(\Rightarrow\begin{cases}0,5-x=1,25\\0,5-x=-1,25\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-0,75\\x=1,75\end{cases}\)
Vậy \(x=\begin{cases}-0,75\\1,75\end{cases}\)
10 tháng 9 2016
a) \(1,25-\left|0,5-x\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|0,5-x\right|=1,25\)
+)TH1: x =< 0,5 thì pt trở thành:
0,5-x=1,25 <=> x=-0,75 (tm)
+)TH2: x>0,5 thì pt trở thành:
x-0,5=1,25 <=> x=1,75 (tm)
Vậy x={-0,75;1,75}
b) \(\left|2x\right|-\left|-3,5\right|=\left|-6,5\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|2x\right|=10\)
+)Th1: x>= 0 thì pt trở thành:
2x=10 <=> x=5 (tm)
+)TH2: x<0 thì pt trở thành:
2x=-10 <=> x=-5 (tm)
Vậy x={-5;5}
c) \(\left|2x+1\right|+1=4\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=3\)
+)TH1: x>= -1/2 thì pt trở thành:
2x+1=3 <=> x=1 (tm)
+)TH2: x<-1/2 thì pt trở thành:
2x+1=-3 <=> 2x=-4 <=> x=-2 (tm)
Vậy x={-2;1}
7 tháng 8 2016
:
\(\left|x-2,5\right|+\left|3,5-x\right|=0\)
ta có \(\left|x-2,5\right|\ge0\)
\(\left|3,5-x\right|\ge0\)
nên \(\left|x-2,5\right|+\left|3,5-x\right|\ge0\)
để \(\left|x-2,5\right|+\left|3,5-x\right|=0\) thì \(\hept{\begin{cases}x-2,5=0\\3,5-x=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2,5\\x=3,5\end{cases}}}\)(vô lí)
vì x không thể xuất hiện 2 lần trong 1 trường hợp vậy x có 0 phần tử thỏa mãn yêu cầu đề bài đã cho.
7 tháng 8 2016
\(\left|x-2,5\right|\ge0\)
\(\left|3,5-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-2,5\right|+\left|3,5-x\right|\ge0\)
Do vậy
\(\hept{\begin{cases}\left|x-2,5\right|=0\\\left|3,5-x\right|=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2,5\\x=3,5\end{cases}}}\)( vô lý )
Vậy có 0 phần tử của tập hợp các số x thỏa mãn đề bài
15 tháng 9 2016
Vì \(\left|x-3,5\right|\ge0\); \(\left|4,5-x\right|\ge0\)
=> \(\left|x-3,5\right|+\left|4,5-x\right|\ge0\)
Mà theo đề bài: \(\left|x-3,5\right|+\left|4,5-x\right|=0\)
=> \(\begin{cases}\left|x-3,5\right|=0\\\left|4,5-x\right|=0\end{cases}\)=> \(\begin{cases}x-3,5=0\\4,5-x=0\end{cases}\)=> \(\begin{cases}x=3,5\\x=4,5\end{cases}\), vô lý vì x không thể cùng đồng thời nhận 2 giá trị khác nhau
Vậy không tồn tại giá trị của x thỏa mãn đề bài
\(\left|x-3,5\right|+\left|4,2-x\right|=0\)
có \(\left|x-3,5\right|\ge0\forall x\)
\(\left|4,2-x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-3,5\right|=0\\\left|4,2-x\right|=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3,5=0\\4,2-x=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3,5\\x=4,2\end{cases}}\)
\(\left|x-3,5\right|+\left|4,2-x\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3,5\right|=-\left|4,2-x\right|\)
Do \(\left|x-3,5\right|\ge0\)
\(\left|4,2-x\right|\ge0\Rightarrow-\left|4,2-x\right|\le0\)
\(\Rightarrow\left|x-3,5\right|=-\left|4,2-x\right|\)
\(\Leftrightarrow x-3,5=0\)và \(4,2-x=0\)
\(\Rightarrow x=3,5\)và \(x=4,2\)( hai x có giá trị khác nhau )
\(\Rightarrow x\in\varnothing\)
~ nha ~