Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
từ dòng cuối là sai rồi bạn à
Bạn bỏ dòng cuối đi còn lại đúng rồi
Ở tử đặt nhân tử chung căn x chung rồi lại đặt căn x +1 chung
Ở mẫu tách 3 căn x ra 2 căn x +căn x rồi đặt nhân tử 2 căn x ra
rút gọn được \(\frac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}\)
f) ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{3}{2}\)
Khi đó VT > 0 nên \(VT>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-3\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Lũy thừa 6 cả 2 vế lên PT tương đương:
\( \left( x-3 \right) \left( {x}^{11}+9\,{x}^{10}+6\,{x}^{9}-142\,{x}^{ 8}-231\,{x}^{7}+1113\,{x}^{6}+2080\,{x}^{5}-4604\,{x}^{4}-6908\,{x}^{3 }+13222\,{x}^{2}+10983\,x-15327 \right) =0\)
Cái ngoặc to vô nghiệm vì nó tương đương:
\(\left( x-2 \right) ^{11}+31\, \left( x-2 \right) ^{10}+406\, \left( x -2 \right) ^{9}+2906\, \left( x-2 \right) ^{8}+12281\, \left( x-2 \right) ^{7}+31031\, \left( x-2 \right) ^{6}+46656\, \left( x-2 \right) ^{5}+46648\, \left( x-2 \right) ^{4}+46452\, \left( x-2 \right) ^{3}+44590\, \left( x-2 \right) ^{2}+36015\,x-55223 = 0\)(vô nghiệm với mọi \(x\ge2\))
Vậy x = 3.
PS: Nghiệm đẹp thế này chắc có cách AM-Gm độc đáo nhưng mình chưa nghĩ ra
@Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm
giúp em vs ạ! Cần gấp ạ
em cảm ơn nhiều!
c) \(C=\frac{\left(2\sqrt{x}+x\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(x\sqrt{x}-1\right)}{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}:\frac{x+\sqrt{x}+1-\left(\sqrt{x}+2\right)}{x+\sqrt{x}+1}=\)
\(C=\frac{x\sqrt{x}+2x+x+2\sqrt{x}-x\sqrt{x}+1}{\left(\left(\sqrt{x}\right)^3-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\times\frac{x+\sqrt{x}+1}{x-1}=\)
\(C=\frac{3x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\times\frac{x+\sqrt{x}+1}{x-1}=\)
\(C=\frac{3x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\times\frac{1}{x-1}=\)
\(C=\frac{3x+2\sqrt{x}+1}{x-1}\times\frac{1}{x-1}=\frac{3x+2\sqrt{x}+1}{\left(x-1\right)^2}.\)
\(\left(\frac{2x+1}{x\sqrt{x}-1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\left(1-\frac{x-2}{x+\sqrt{x}+1}\right)=\left(\frac{2x+1-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\frac{x+\sqrt{x}+1-x+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
\(\frac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}:\frac{\sqrt{x}+3}{x+\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
\(b.\frac{2x+1}{x-7\sqrt{x}+12}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-4}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}=\frac{2x+1-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)
\(=\frac{3x-7\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{3\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-4}\)
\(c.\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\frac{5}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{1}{2-\sqrt{x}}=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)-5-\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{x-\sqrt{x}-12}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)\(=\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)}\)