Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Pt của d1 dạng tổng quát:
\(2\left(x-1\right)-1\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow2x-y-5=0\)
Pt d2 dạng tổng quát:
\(1\left(x-1\right)-2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x-2y+1=0\)
Tọa độ I là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y-5=0\\x-2y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(\frac{11}{3};\frac{7}{3}\right)\)
b/ d' vuông góc d1 nên nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtpt và \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tổng quát:
\(1\left(x-\frac{11}{3}\right)+2\left(y-\frac{7}{3}\right)=0\Leftrightarrow3x+6y-25=0\)
Pt tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{11}{3}+2t\\y=\frac{7}{3}-t\end{matrix}\right.\)
Đề câu sau thiếu
a) Xét hệ \(\left\{{}\begin{matrix}4x-10y+1=0\\x+y+2=0\end{matrix}\right.\)
D = 4.1 = 10.1 = -6 ≠ 0
Vậy d1 và d2 cắt nhau
b) Tương tự, ta có: d1 :\(12x-6y+10=0\) ;
d2= \(2x-y-7=0\)
D = 12 . (-1) - (-6).2 = -12 + 12 = 0
Dx = (-6) . (-7) - (-1). 10 = 42 + 10 = 52 ≠ 0
Vậy d1 // d2
c) Tương tự, ta có d1: \(8x+10y-12=0\)
d2:\(4x+5y-6=0\)
D = 8 . 5 - 4 . 10 = 0
Dx = 10. (-6) - (-12) . 5 = 0
Dy = (-12) . 4 - (-6) . 8 = 0
Vậy d1 trùng d2.
\(x^2+y^2-2x-4y-11=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2-16=0\)
Thay tọa độ dạng tham số của d vào pt (C) ta được:
\(\left(1+2t-1\right)^2+\left(-2+t-2\right)^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow4t^2+\left(t-4\right)^2-16=0\Leftrightarrow5t^2-8t=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(5t-8\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=\frac{8}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow d\) cắt (C) tại 2 điểm A; B
Thay t vào pt đường thẳng d ta được tọa độ 2 giao điểm
\(A\left(1;-2\right)\) và \(B\left(\frac{21}{5};\frac{-2}{5}\right)\)
1. \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=5\\x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=9\end{matrix}\right.\) ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2y+xy^2+x+y=5xy\\x^4y^2+x^2y^4+x^2+y^2=9x^2y^2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^4y^2+x^2y^4+x^2+y^2=25x^2y^2\\x^4y^2+x^2y^4+x^2+y^2=9x^2y^2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow0=16x^2y^2\)
\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm