Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{2}{x-5}-\dfrac{2x+10}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)
\(A=\dfrac{x-5+2x+10-2x-10}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{x-5}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{1}{x+5}\)
b) \(A=-3\Rightarrow\dfrac{1}{x+5}=-3\)
\(\Leftrightarrow x+5=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}-5=\dfrac{-16}{3}\)
\(9x^2-42x+49=\left(3x-7\right)^2=\left(3.\dfrac{-16}{3}-7\right)^2=\left(-23\right)^2=529\) \(\left(x=\dfrac{-16}{3}\right)\)
1) \(A=36x^2+12x+1=\left(6x+1\right)^2\ge0\)
\(minA=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{6}\)
2) \(B=9x^2+6x+1=\left(3x+1\right)^2\ge0\)
\(minB=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
4) \(D=x^2-4x+y^2-8y+6=\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\ge-14\)
\(minD=-14\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)
3) \(C=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)=\left(x^2-5x\right)^2-36\ge-36\)
\(minC\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)
5) \(E=\left(x-8\right)^2+\left(x+7\right)^2=2x^2-2x+113=2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{225}{2}\ge\dfrac{225}{2}\)
\(minE=\dfrac{225}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
a, Gọi chiều rộng ban đầu là x(m) x>0
Chiều dài ban đầu : x+10(m)
Chiều rộng sau khi được tăng: x+5(m)
Chiều dài sau khi giảm: x+10-2=x+8(m)
Theo bài ra ta có pt
(x+8)(x+5)-x(x+10)=100
Giải ra được x=20(m)
Chiều dài : 20=10=30(m)
Diện tích mảnh vườn:20.30=600(m\(^2\))
b, Gọi vận tốc trung bình của xe mày là x(km/h) x>0
Vận tốc tb của ô tô là : x+6(km/h)
Theo bài ra ta có pt
2x+2(x+6)=140
Giải ra được x=32(km/h)
Vtb của ô tô là 32+6=38(km/h)
Ta có :
(432004 + 432005) = 432004 x (1 + 43) = 432004 x 44
Vì 44 chia hết cho 11 nên 432004 x 44 chia hết cho 11 hay (432004 + 432005) chia hết cho 11 (ĐPCM)
Ủng hộ mk nha ^ ~ ^
b) Ta có:
273 + 95 = (33)3 + (32)5 = 39 + 310 = 39 x (1 + 3) = 39 x 4
Vì 4 chia hết cho 4 nên 39 x 4 chia hết cho 4 hay (273 + 95) chia hết cho 4 (ĐPCM)
Xin lổi vì đã làm thiếu nhg nhớ ủng hộ mk nha cảm ơn nhìu !!!
\(A=\dfrac{6x^2+21x+22}{x^2+4x+4}\)
\(=\dfrac{6\left(x^2+4x+4\right)-3x-2}{x^2+4x+4}\)
\(=6+\dfrac{-3x-2}{\left(x+2\right)^2}\)
\(=6+\dfrac{-3\left(x+2\right)+4}{\left(x+2\right)^2}\)
\(=6-\dfrac{3}{x+2}+\dfrac{4}{\left(x+2\right)^2}\)
-Đặt \(a=\dfrac{1}{x+2}\) thì:
\(A=6-3a+4a^2=\left(2a\right)^2-2.2a.\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}+\dfrac{87}{16}=\left(2a-\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{87}{16}\ge\dfrac{87}{16}\)
\(A_{min}=\dfrac{87}{16}\)\(\Leftrightarrow\left(2a-\dfrac{3}{4}\right)^2=0\Leftrightarrow2a-\dfrac{3}{4}=0\Leftrightarrow2a=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow2.\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{3}{8}\Leftrightarrow x+2=\dfrac{8}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
1, \(\left(x-2\right)^3-\left(x-5\right)^3=\left(x-2-x+5\right)\left[\left(x-2\right)^2+\left(x-2\right)\left(x-5\right)+\left(x-5\right)^2\right]\)
\(=3\left(x^2-4x+4+x^2-7x+10+x^2-10x+25\right)\)
\(=3\left(3x^2-21x-11\right)=9x^2-63x-33\)
2, \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(x^3-8\right)=x^3+8-x^3+8=16\)
3, \(\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)-\left(x^2-1\right)\left(x+27\right)\)
\(=x^3-27-x^3-27x^2+x+27=-27x^2+x\)