K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 6 2015

a) với m = 1 thay vào phương trình thì phương trình trở thành

\(\left(x+1\right)\left(x-1\right)-\left(x-2\right)^2=5\Leftrightarrow x^2-1-x^2+4x-4-5=0\Leftrightarrow4x-10=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)b) phương trình nhận x = - 3 là nghiệm thì ta thay x = -3 vào phương trình sẽ thỏa mãn

thay x = -3 vào phưowng trình trở thành:

\(\left(-3m+1\right)\times\left(-4\right)-m\left(-3-2\right)^2=5\)

\(\Leftrightarrow12m-4-m\left(-5\right)^2=5\Leftrightarrow-13m=9\Leftrightarrow m=\frac{-9}{13}\)

Vậy với m = -9/13 thì phương trình có nghiệm x=-3

12 tháng 3 2017

thật đơn giản 

Câu 1: (3,0 điểm). Giải các phương trình:a) \(3x+5=2x+2\).b) \(\frac{x-5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{4}{x+1}+\frac{3}{x-2}\).c) \(\left|x-3\right|+1=2x-7\).Câu 2: (2,0 điểm). a) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: \(5x-15>x+15\).b) Giải bất phương trình \(\frac{8-4x}{3}>\frac{12-x}{5}\). Từ đó tìm số nguyên x lớn nhất thỏa mãn bất phương trình trên.Câu 3: (1,0 điểm). Một người...
Đọc tiếp

Câu 1: (3,0 điểm). Giải các phương trình:

a) \(3x+5=2x+2\).

b) \(\frac{x-5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{4}{x+1}+\frac{3}{x-2}\).

c) \(\left|x-3\right|+1=2x-7\).

Câu 2: (2,0 điểm). 

a) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: \(5x-15>x+15\).

b) Giải bất phương trình \(\frac{8-4x}{3}>\frac{12-x}{5}\). Từ đó tìm số nguyên x lớn nhất thỏa mãn bất phương trình trên.

Câu 3: (1,0 điểm). Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 60 km/h, rồi quay trở về A với vận tốc 50 km/h. Biết rằng thời gian đi từ A đến B ít hơn thời gian lúc về là 48 phut. Tính quãng đường từ A đến B.

Câu 4: (3,0 điểm). Cho \(\Delta ABC\)nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh rằng \(\Delta AEB~\Delta AFC\). Từ đó suy ra: \(AF.AB=AE.AC\).

b) Chứng minh: \(HE.HB=HF.HC\)\(\widehat{BEF}=\widehat{BCF}\).

c) Chứng minh: \(\frac{AF}{FB}.\frac{BD}{DC}.\frac{CE}{EA}=1\).

Câu 5: (1,0 điểm).

a) Chứng minh: Với mọi a, b ta có: \(a^2+b^2+1\ge ab+a+b\).

b) Giải phương trình: \(\left(3x+4\right)\left(x+1\right)\left(6x+7\right)^2=6\).

 

5
8 tháng 5 2021

Câu 1: (3,0 điểm). Giải các phương trình:

a) \(3x+5=2x+2\).

\(\Leftrightarrow3x-2x=2-5\).

\(\Leftrightarrow x=-3\).

Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{-3\right\}\).

b) \(\frac{x-5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{4}{x+1}+\frac{3}{x-2}\left(ĐKXĐ:x\ne-1;x\ne2\right)\).

\(\Leftrightarrow\frac{x-5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}+\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\).

\(\Rightarrow x-5=4x-8+3x+3\).

\(\Leftrightarrow x-4x-3x=-8+3+5\).

\(\Leftrightarrow-6x=0\).

\(\Leftrightarrow x=0\)(thỏa mãn ĐKXĐ).

Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{0\right\}\).

8 tháng 5 2021

c) \(\left|x-3\right|+1=2x-7\)

- Xét \(x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge3\). Do đó \(\left|x-3\right|=x-3\). Phương trình trở thành:

\(x-3+1=2x-7\).

\(\Leftrightarrow x-2=2x-7\).

\(\Leftrightarrow x-2x=-7+2\).

\(\Leftrightarrow-x=-5\).

\(\Leftrightarrow x=5\)(thỏa mãn).

- Xét \(x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)Do đó \(\left|x-3\right|=3-x\). Phương trình trở thành:

\(3-x+1=2x-7\).

\(\Leftrightarrow4-x=2x-7\).

\(-x-2x=-7-4\).

\(\Leftrightarrow-3x=-11\).

\(\Leftrightarrow x=\frac{-11}{-3}=\frac{11}{3}\)(loại).

Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{5\right\}\).

Câu 2: (2,0 điểm). 

a) \(5x-5>x+15\).

\(\Leftrightarrow5x-x>15+5\).

\(\Leftrightarrow4x>20\).

\(\Leftrightarrow x>5\).

Vậy bất phương trình có tập nghiệm: \(\left\{x|x>5\right\}\).

b) \(\frac{8-4x}{3}>\frac{12-x}{5}\).

\(\Leftrightarrow\frac{5\left(8-4x\right)}{15}>\frac{3\left(12-x\right)}{15}\).

\(\Leftrightarrow40-20x>36-3x\).

\(\Leftrightarrow-20x+3x>36-40\).

\(\Leftrightarrow-17x>-4\).

\(\Leftrightarrow x< \frac{4}{17}\)\(\Leftrightarrow x< 0\frac{4}{17}\).

\(\Rightarrow\)Số nguyên x lớn nhất thỏa mãn bất phương trình trên là: \(x=0\).

Vậy \(x=0\).

15 tháng 3 2020

i) (x - 1)(5x + 3) = (3x - 8)(x - 1)

<=> 5x2 + 3x - 5x - 3 = 3x2 - 3x - 8x + 8

<=> 5x2 - 2x - 3 = 3x2 - 11x + 8

<=> 5x2 - 2x - 3 - 3x2 + 11x - 8 = 0

<=> 2x2 + 9x - 11 = 0

<=> 2x2 + 11x - 2x - 11 = 0

<=> x(2x + 11) - (2x + 11) = 0

<=> (x - 1)(2x + 11) = 0

<=> x - 1 = 0 hoặc 2x + 11 = 0

<=> x = 0 hoặc x = -11/2

m) 2x(x - 1) = x2 - 1

<=> 2x2 - 2x = x2 - 1

<=> 2x2 - 2x - x2 + 1 = 0

<=> x2 - 2x + 1 = 0

<=> (x - 1)2 = 0

<=> x - 1 = 0

<=> x = 1

n) (2 - 3x)(x + 11) = (3x - 2)(2 - 5x)

<=> 2x + 22 - 3x2 - 33x = 6x - 15x2 - 4 + 10x

<=> -31x + 22 - 3x2 = 16x - 15x2 - 4

<=> 31x - 22 + 3x2 + 16x - 15x2 - 4 = 0

<=> 47x - 18 - 12x2 = 0

<=> -12x2 + 47x - 26 = 0

<=> 12x2 - 47x + 26 = 0

<=> 12x2 - 8x - 39x + 26 = 0

<=> 4x(3x - 2) - 13(3x - 2) = 0

<=> (4x - 13)(3x - 2) = 0

<=> 4x - 13 = 0 hoặc 3x - 2 = 0

<=> x = 13/4 hoặc x = 2/3

15 tháng 3 2020

i) (x - 1)(5x + 3) = (3x - 8)(x - 1)

<=> 5x2 + 3x - 5x - 3 = 3x2 - 3x - 8x + 8

<=> 5x2 - 2x - 3 = 3x2 - 11x + 8

<=> 5x2 - 2x - 3 - 3x2 + 11x - 8 = 0

<=> 2x2 + 9x - 11 = 0

<=> 2x2 + 11x - 2x - 11 = 0

<=> x(2x + 11) - (2x + 11) = 0

<=> (x - 1)(2x + 11) = 0

<=> x - 1 = 0 hoặc 2x + 11 = 0

<=> x = 0 hoặc x = -11/2

m) 2x(x - 1) = x2 - 1

<=> 2x2 - 2x = x2 - 1

<=> 2x2 - 2x - x2 + 1 = 0

<=> x2 - 2x + 1 = 0

<=> (x - 1)2 = 0

<=> x - 1 = 0

<=> x = 1

n) (2 - 3x)(x + 11) = (3x - 2)(2 - 5x)

<=> 2x + 22 - 3x2 - 33x = 6x - 15x2 - 4 + 10x

<=> -31x + 22 - 3x2 = 16x - 15x2 - 4

<=> 31x - 22 + 3x2 + 16x - 15x2 - 4 = 0

<=> 47x - 18 - 12x2 = 0

<=> -12x2 + 47x - 26 = 0

<=> 12x2 - 47x + 26 = 0

<=> 12x2 - 8x - 39x + 26 = 0

<=> 4x(3x - 2) - 13(3x - 2) = 0

<=> (4x - 13)(3x - 2) = 0

<=> 4x - 13 = 0 hoặc 3x - 2 = 0

<=> x = 13/4 hoặc x = 2/3

6 tháng 10 2020

Bài 1:

Ta có: 

\(P=\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)+1\)

\(P=\left[\left(a+1\right)\left(a+4\right)\right]\cdot\left[\left(a+2\right)\left(a+3\right)\right]+1\)

\(P=\left(a^2+5a+4\right)\left(a^2+5a+6\right)+1\)

Đặt \(x=a^2+5a+5\) , khi đó:

\(P=\left(a-1\right)\left(a+1\right)+1\)

\(P=a^2-1+1\)

\(P=a^2=\left(x^2-5x+5\right)^2\)

Mà \(a\inℤ\Rightarrow x^2-5x+5\inℤ\)

=> P là số chính phương

6 tháng 10 2020

\(\left(xy+yz+zx\right)^2+\left(x^2-yz\right)^2+\left(y^2-zx\right)^2+\left(z^2-xy\right)^2=x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+2xyz\left(x+y+z\right)+x^4-2x^2yz+y^2z^2+y^4-2y^2zx+z^2x^2+z^4-2z^2xy+x^2y^2=x^4+y^4+z^4+2\left(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\right)=\left(x^2+y^2+z^2\right)^2=100^2=10000\)

\(a,x^3+8=x^2-4\)

\(x^3+12-x^2=0\)

\(\left(x+2\right)\left(x^2-3x+6\right)=0\)

\(x=2;x^2-3x=6\)

              \(x\left(x-3\right)=6\)

               \(x=6;9\)

ko bt cách lm chỉ bt thử nghiệm thui == 

Bài 2 Với giá trị nào của m thì phương trình :

 (m+5).x-2m.(x-1)=4  

Gỉa sử m=1

\(\Rightarrow\left(1+5\right)x-2\left(1-1\right)=4\)

\(\Rightarrow6x-0=4\)

\(\Rightarrow6x=4\)

 \(\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)( tm )

từ từ đổi may lm nốt :v 

20 tháng 2 2020

\(a.\frac{x}{2x-6}+\frac{x}{2x+2}-\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\)\(0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2.\left(x-3\right)}+\frac{x}{2.\left(x+1\right)}-\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+x^2-3x-4x}{2.\left(x+1\right).\left(x-3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-6=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2=6\)

\(\Leftrightarrow x^2=3\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3}\)

\(b.2x^3-5x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow x.\left(2x^2-5x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x.\left(2x^2-2x-3x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x.\left[2x.\left(x-1\right)-3.\left(x-1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x.\left(x-1\right).\left(2x-3\right)=0\)

Đến đây tự làm nhé có việc bận

20 tháng 2 2020

câu a sai dzoii