Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đây là toán nâng cao chuyên đề tìm phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:
Giải:
20\(^x\) : 14\(^x\) = \(\dfrac{10}{7}\)\(x\) (\(x\) \(\in\) N)
\(\left(\dfrac{20}{14}\right)^x\) = \(\dfrac{10}{7}\)⇒ \(x\)\(\left(\dfrac{10}{7}\right)^x\) = \(\dfrac{10}{7}\)\(x\)
\(x\) = \(\left(\dfrac{10}{7}\right)^x\): \(\dfrac{10}{7}\) ⇒ \(x\) =\(\left(\dfrac{10}{7}\right)^{x-1}\)
Nếu \(x\) = 0 ta có 0 = (\(\dfrac{10}{7}\))-1 = \(\dfrac{7}{10}\) (vô lý)
Nếu \(x\) = 1 ta có: 1 = \(\left(\dfrac{10}{7}\right)^{1-1}\) = 1 (nhận)
Nếu \(x\) > 1 ta có: \(x\) \(\in\) N mà (\(\dfrac{10}{7}\))\(x\) không phải là số tự nhiên nên
\(x\) \(\ne\) (\(\dfrac{10}{7}\))\(x-1\) (loại)
Từ những lập luận trên ta có \(x\) = 1 là số tự nhiên duy nhất thỏa mãn đề bài.
Vậy \(x\) = 1
Bạn Bùi Minh Tú có thể giải thích rõ hơn đc ko? Chứ bạn viết thế mik ko bt bạn giải kiểu gì đâu
Đây là toán nâng cao chuyên đề tìm phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:
Giải:
20\(^x\) : 14\(^x\) = \(\dfrac{10}{7}\)\(x\) (\(x\) \(\in\) N)
\(\left(\dfrac{20}{14}\right)^x\) = \(\dfrac{10}{7}\)⇒ \(x\)\(\left(\dfrac{10}{7}\right)^x\) = \(\dfrac{10}{7}\)\(x\)
\(x\) = \(\left(\dfrac{10}{7}\right)^x\): \(\dfrac{10}{7}\) ⇒ \(x\) =\(\left(\dfrac{10}{7}\right)^{x-1}\)
Nếu \(x\) = 0 ta có 0 = (\(\dfrac{10}{7}\))-1 = \(\dfrac{7}{10}\) (vô lý)
Nếu \(x\) = 1 ta có: 1 = \(\left(\dfrac{10}{7}\right)^{1-1}\) = 1 (nhận)
Nếu \(x\) > 1 ta có: \(x\) \(\in\) N mà (\(\dfrac{10}{7}\))\(x\) không phải là số tự nhiên nên
\(x\) \(\ne\) (\(\dfrac{10}{7}\))\(x-1\) (loại)
Từ những lập luận trên ta có \(x\) = 1 là số tự nhiên duy nhất thỏa mãn đề bài.
Vậy \(x\) = 1
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
Suy ra: BD=ED
hay D nằm trên đường trung trực của BE(1)
Ta có: AB=AE
nên A nằm trên đường trung trực của BE(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD⊥BE
Tham khảo:
PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Câu 1: Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu bằng chữ gì?
A. N B. Z C. Q D. R
Câu 2: Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu bằng chữ gì?
A. D B. C C. I D. P
Câu 3: Chọn câu đúng trong các câu sau:
A. Số 0 không phải là số hữu tỉ
B. Số 0 là số hữu tỉ
C. Số 0 là số hữu tỉ âm
D. Số 0 không phải là số hữu tỉ dương cũng không phải là số hữu tỉ âm
Câu 4: Số nào trong các số sau không phải là số vô tỉ
Câu 5: Biết và x - y = -16. Tính giá trị của P = x + y - xy.
Câu 6: Biết 4x = 5y, Tỉ lệ thức nào sau đây đúng?
Câu 7: Giả sử số thập phân vô hạn tuần hoàn 1, 42 được biểu diễn bằng hỗn số tính giá trị của
Câu 8. tìm n ∈ R thỏa (-8)3 . 42n= (-2)3n. 164
PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a)
b)
c)
d)
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a)
b)
c)
Bài 3: (3,0 điểm)
a) Tìm x, y, z biết
b) Tìm x, y biết 3x = 8y và x - 2y = 4.
c) Biết số học sinh của hai lớp 7C và 7D lần lượt tỉ lệ với 9 và 5. Số học sinh của lớp 7C nhiều hơn số học sinh của lớp 7D là 24 học sinh. Tính tổng số học sinh của hai lớp.
Bài 4: (1,5 điểm)
a) Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 3, 5 (15) ra phân số.
b) Tìm tỉ lệ số , biết rằng
c) Biết Chứng minh rằng
Chúc bạn học tốt!
Câu 23:
a)
Ta thấy $FG\perp ED\Rightarrow \widehat{GFE}=90^0$
Xét tam giác $EFG$ và $ECG$ có:
$\widehat{GFE}=\widehat{GCE}(=90^0)$
$GE$ chung
$EF=EC$ (giả thiết)
$\Rightarrow \triangle EFG=\triangle ECG$ (ch-cgv)
$\Rightarrow \widehat{FEG}=\widehat{CEG}$
$\Rightarrow EG$ là phân giác góc $\widehat{CED}$ (đpcm)
b)
Từ hai tam giác bằng nhau phần a suy ra $GF=GC(1)$
Xét tam giác $DFG$ vuông tại $F$ thì $DG> GF(2)$ do $DG là cạnh huyền.
Từ $(1);(2)\Rightarrow GC< DG$
Câu 22:
Thay giá trị $x=-1; y=2$ vào biểu thức thôi:
$P=x^2-xy+y^2=(-1)^2-(-1).2+2^2=1+2+4=7$