Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 2x2-3x=0
\(\Rightarrow\)x(2x-3)=0
\(\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
c) (x+1)(x-2)-(x-3)2=x+1
⇒(x+1)(x-2)-(x-3)2-(x+1)=0
\(\Rightarrow\)x2-2x+x-2-(x2-6x+9)-x-1=0
⇒x2-2x+x-2-x2+6x-9-x-1=0
\(\Rightarrow\)4x-12=0
\(\Rightarrow\)4x=12
\(\Rightarrow\)x=3
Bài 1:
a) \(x^2-7x=x\left(x-7\right)\)
b) \(5x-10y=5\left(x-2y\right)\)
c) \(5x^2-15xy=5x\left(x-3y\right)\)
d) \(3\left(x-y\right)-y+x=3\left(x-y\right)+x-y=4\left(x-y\right)\)
e) \(5\left(x-y\right)-x^2+xy=5\left(x-y\right)-x\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(5-x\right)\)
Bài 2 :
a, \(75.20,9+5^2.20,9=20,9\left(75+25\right)=20,9.100=2090\)
b, \(85.15+150.1,4=85.15+15.14=15.99=1485\)
c, \(93.32+14.16=186.16+14.16=16.200=3200\)
d, \(98,6.199-990.9,86=98,6.199-99.98,6=98,6.100=9860\)
e) \(8x^3-12x^2+6x-1=\left(2x-1\right)^3\)
f) \(x^3-6x^2+12x-8=\left(x-2\right)^3\)
g) \(\left(x-5\right)^2-\left(2x+3\right)^2=\left(x-5-2x-3\right)\left(x-5+2x+3\right)=\left(-x-8\right)\left(3x-2\right)\)
h) \(\left(2x-2\right)^2-\left(3x+6\right)^2=\left(2x-2-3x-6\right)\left(2x-2+3x+6\right)=\left(-x-8\right)\left(5x+4\right)\)
a) Ta có: \(x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(\left(x+1\right)^2-\left(2x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1-2x-3\right)\left(x+1+2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-x-2\right)\left(3x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x-2=0\\3x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=2\\3x=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{-4}{3}\end{matrix}\right.\)
c) Ta có: \(27x^3-27x+9x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow3x-1=0\)
hay \(x=\dfrac{1}{3}\)
a) Xét tứ giác AEBC có:
M là trung điểm AB(gt)
M là trung điểm EC(E đối xứng C qua M)
=> AEBC là hình bình hành
b) Xét tứ giác AFCB có:
N là trung điểm AC(gt)
N là trung điểm BF(B đối xứng F qua N)
=> AFCB là hình bình hành
=> AF//BC
Mà AE//BC(AEBC là hình bình hành)
=> E,A,F thẳng hàng(tiên đề Ơ-Clit)
c) Ta có: AE=BC(AEBC là hình bình hành)
AF=BC(AFCB là hình bình hành)
=> EF=AE+AF=2BC\(\Rightarrow BC=\dfrac{1}{2}EF\)
Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm AB(gt)
N là trung điểm AC(gt)
=> MN là đường trung bình
\(\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}EF=\dfrac{1}{4}EF\Rightarrow\dfrac{MN}{EF}=\dfrac{1}{4}\)
d) Để BCFE là hthang cân thì:
\(\widehat{BEA}=\widehat{AFC}\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=> Tam giác ABC cân tại A
\(\left(a-\dfrac{a^2+b^2}{a+b}\right)\left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{2}{a-b}\right)\)
\(=\dfrac{a^2+ab-a^2-b^2}{a+b}\cdot\dfrac{a-b+2b}{b\left(a-b\right)}\)
\(=\dfrac{b\left(a-b\right)}{a+b}\cdot\dfrac{a+b}{b\left(a-b\right)}\)
=1
\(\left(a-\dfrac{x^2+a^2}{x+a}\right)\left(\dfrac{2a}{x}-\dfrac{4a}{x-a}\right)\)
\(=\dfrac{ax+a^2-x^2-a^2}{x+a}\cdot\dfrac{2ax-2a^2-4ax}{x\left(x-a\right)}\)
\(=\dfrac{a\left(x-a\right)}{x+a}\cdot\dfrac{-2a^2-2ax}{x\left(x-a\right)}\)
\(=\dfrac{a}{x+a}\cdot\dfrac{-2a\left(a+x\right)}{x}\)
\(=\dfrac{-2a^2}{x}\)
\(\left(a-\dfrac{x^2+a^2}{x+a}\right)\left(\dfrac{2a}{x}-\dfrac{4a}{x-a}\right)\)
\(=\dfrac{ax+a^2-x^2-a^2}{x+a}.\dfrac{2a\left(x-a\right)-4ax}{x\left(x-a\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(a-x\right)}{x+a}.\dfrac{-2a^2-2ax}{x\left(x-a\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(a-x\right)}{x+a}.\dfrac{-2a\left(a+x\right)}{x\left(x-a\right)}\)
\(=2a\)
Ta có: \(D=2x^2-8x-10\)
\(=2\left(x^2-4x-5\right)\)
\(=2\left(x^2-4x+4-9\right)\)
\(=2\left(x-2\right)^2-18\ge-18\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
Phân tích (x+y+z)3
nằm ngửa lên trời xem có bụt đi ngang ko mak hỏi :))))
cấy ni thì khai triển chứ phân tích gì ? --
( x + y + z )3 = [ ( x + y ) + z ]3
= ( x + y )3 + 3( x + y )2z + 3( x + y )z2 + z3
= x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 + 3z( x2 + 2xy + y2 ) + 3xz2 + 3yz2 + z3
= x3 + y3 + z3 + 3x2y + 3xy2 + 3zx2 + 6xyz + 3zy2 + 3xz2 + 3yz2
`a)87^2-13^2`
`=(87-13)(87+13)`
`=74.100=7400`
`b)53^2-2.53.3+3^2`
`=(53-3)^2`
`=50^2=2500`
`c)99^2`
`=(100-1)^2`
`=100^2-2.100+1`
`=10000-100+1`
`=9900+1`
`=9901`