Question

[dao nhat bao]

Khi nhân số 254 với một số có 2 chữ số giống nhau. một bạn đã đặt tích riêng thẳng cột như phép cộng nên tìm ra kết   quả so với tích đúng giảm đi 16002 đơn vị. tìm số có 2 chữ số đó?

Answer 1

[Bien Cong]

goi so do la aa

ta co:aa=a*11

khi nhan 254 voi aa ma dat cac tich rieng thang hang thi tuc la ta nhan 254 voi lan luot a va a

tuc la:(254*aa)-(254*a*2)=16002

hay:(254*a*11)-(254*a*2)=16002

                (254*a)*(11-2)=16002

                       (254*a)*9=16002

                            254*a=16002/9=1778

                                   a=1778/254=7

aa=77

Answer 2

[Đỗ Lê Tú Linh]

Cách 1:

Tích này đã giảm đi.

16002 : 254 = 63 (lần)

Số có 2 chữ số giống nhau có dạng aa=a.10+a= a x 11

Do đặt tích riêng thẳng cột nên trở thành 254 x (a+a).

Mà a+a = a x 2

Tích chênh lệch này do thừa số còn lại giảm đi số lần giá trị của chữ số a.

11 – 2 = 9 (lần)

Chữ số a là:

63 : 9 = 7

Nên thừa số còn lại là 77.

Tích đúng là:

254 x 77 = 19 558

Đáp số:  19 558

Cách 2:

Gọi b là chữ số giống nhau (bb) của thừa số còn lại ta có:

254 x bb – 254 x (b+b) = 16002

254 x b.11 + 254 x b.2 = 16002

254 x b.9 = 16002

b x 9 = 16002 : 254 = 63

b = 63:9 = 7

Thừa số còn lại là 77.

Tích đúng là:

 254 x 77 = 19 558

Đáp số;  19 558

Cách 3:

Tích này đã giảm đi.

16002 : 254 = 63 (lần)

Gọi b là chữ số giống nhau (bb) của thừa số còn lại ta có.

bb – (bx2) = 63

bx2 là số chẵn nên chữ số b>6 và là số lẻ vì 63 là số lẻ.

b=7 hoặc 9

mà 99 – 9x2 = 81 (loại)

77 – 7x2 = 63 (chọn)

Tích đúng là:

254 x 77 = 19 558

Đáp số;  19 558