Question

[Hoàng Đức Long]

Khi đặt dòng điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch điện trở thuần R mắc nối tiếp một tụ điện C thì biểu thức dòng điện có dạng: i₁ = I₀cos(ωt +  π 6 )(A). Mắc nối tiếp thêm vào mạch điện cuộn dây thuần cảm L rồi mắc vào điện áp nói trên thì biểu thức dòng điện có dạng: i₂ = I₀cos(ωt -  π 3 )(A). Biểu thức hai đầu đoạn mạch có dạng:

A. u = U₀cos(ωt +  π 12 )(V)

B. u = U₀cos(ωt+ π 4 )(V)

C. u = U₀cos(ωt- π 12 )(V)

D. u = U₀cos(ωt- π 4 )(V)

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Chọn C

Giả sử: u=U₀cos(ωt+φ). Gọi φ₁, φ₂ là góc lệch pha giữa u và i₁, i₂

Ta có: 

tanφ₁= - Z C R  = tan(φ- - π 6 )  ; tanφ₂= Z L - Z C R  = tan(φ+ π 3 ) 

Mặt khác cường độ dòng điện cực đại trong hai trường hợp như nhau nên:

=> Z C 2 = ( Z L - Z C ) 2  => Z_L = 2Z_C 

Vì vậy: tanφ₂= Z L - Z C R  =  Z C R  = tan(φ+ π 3 ) => tan(φ- π 6 ) = -tan(φ+ π 3 )

=> tan(φ- π 6 ) + tan(φ+ π 3 ) = 0 => sin(φ - π 3  + φ + π 3 ) = 0

=> φ -  π 6  + φ + π 3  = 0 => φ = - π 3

Do đó: u=U₀cos(ωt- π 12 ) (V)