Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(\overline{xy}\)là số cân nặng của anh Minh\((x\inℕ^∗,1\le x\le9;y\inℕ,0\le y\le9)\).
Ta có: \(\overline{xy}=10x+y\)
Vì chữ số hàng chục lớn hơn hàng đơn vị là 2, ta có phương trình: \(x=y+2\left(1\right)\)
Vì tăng chữ số hàng chục 4 đơn vị, hàng đơn vị 5 đơn vị thì tích 2 chữ số vừa thu được lớn hơn số đã cho 19 đơn vị, ta có phương trình: \(\left(x+4\right)\left(y+5\right)-19=10x+y\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}x=y+2\\\left(x+4\right)\left(y+5\right)-19=10x+y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+2\\xy+4y+5x+20-19-10x-y=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+2\\xy+3y-5x+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+2\\\left(y+2\right)y+3y-5\left(y+2\right)+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+2\\y^2+2y+3y-5y-10+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+2\\y^2-9=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=3\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\overline{xy}=53\)
Vậy anh Minh nặng 53kg.
Độ dài cạnh huyền là: \(\sqrt{8^2+15^2}=17\left(dm\right)\)
Vậy anh Minh cao 1,7m.
\(BMI=\frac{53}{1,7.1,7}=18,3< 18.5\)
Anh Minh gầy.
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+2\\y^2-9=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+2\\\orbr{\begin{cases}y=3\\y=-3\left(loai\right)\end{cases}}\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=3\end{cases}}\)
câu 2
Gọi tgv trên là tg ABC vuông tại A, AB/AC = 3/4 và AC = 125
Ta có: AB/AC = 3/4 => AB^2/AC^2 = 9/16 => 16AB^2 - 9AC^2 = 0 (*)
Ngoài ra: AC^2 = BC^2 - AB^2 = (125)^2 - AB^2 = 15625 - AB^2(**)
Thay (**) vào (*) ta có: 16AB^2 - 9(15625 - AB^2) = 0 => 25AB^2 - 140625 = 0
=> AB^2 = 5605. Vì AB > 0 => AB = 75
AC = 4/3 x AC => AC = 100
Gọi AH là là đường cao của tgv ABC, ta có BH, CH là hình chiếu của AB và AC.
Ta dễ dàng thấy tgv ABC, tgv BHA và tgv AHC là 3 tg đồng dạng, Ta có:
* BH/AB = AB/BC => BH = AB^2/BC = 75^2/125 = 45
* CH/AC = AC/BC => CH = AC^2/BC = 100^2/125 = 80
(hình bạn tự vẽ nhé)
Gọi hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là x và y
Ta có : x.y = 2^2 = 4 (tích hai hình chiều bằng bình phương đường cao) (1)
và x + y = 5 => x = 5 - y
Thay vào (1) : (5 - y)y = 4 <=> y^2 - 5y + 4 = 0
<=> (x - 4)(x - 1) = 0 <=> x = 4 hoặc x = 1
=> y = 1 hoặc y = 4
Từ đó suy ra cạnh nhỏ nhất của tam giác là cạnh có hình chiếu bằng 1.
=> (cạnh gv nhỏ nhất)^2 = (hình chiếu nhỏ nhất).(cạnh huyền) = 1.5
=> cạnh góc vuông nhỏ nhất = căn 5
Tham khảo:Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền là 2. Tính cạnh nhỏ nhất của tam giácnày?
Goi 2 canh goc vuong la b va c (b > c)
Ap dung he thuc luong va dinh ly Pythagore ta co he pt :
{ b.c = 5.2 = 10 (1)
{ b^2 + c^2 = 5^2 = 25 (2)
(1) ---> 2bc = 20 (3)
(2) + (3) ---> (b+c)^2 = 45 ---> b+c = 3 can 5 (4)
(2) - (3) ---> (b-c)^2 = 5 ---> b-c = can 5 (5)
(4),(5) ---> b = 2 can 5 ; c = can 5
Vay canh nho nhat cua tam giac vuong do la can 5.
Bài 1:
Áp dụng đl pytago ta có:
\(\left(y+z\right)^2=3^2+4^2=9+16=25\)
=> y + z = 5
Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:
\(3^2=y\left(y+z\right)=5y\)
=>\(y=\frac{3^2}{5}=1,8\)
Có: y + z =5
=>z=5-y=5-1,8=3,2
Áp dụng hên thức liên quan tới đường cao:
\(x^2=y\cdot z=1,8\cdot3,2=\frac{144}{25}\)
=>\(x=\frac{12}{5}\)
Chắc chắn là đề bài sai rồi em
Đúng như đề em ghi thì a;b;c là số tự nhiên lớn hơn 9
Giả sử c là cạnh huyền, nghich đảo của c là \(\dfrac{1}{c}< 1\) làm sao bằng a hay b được?
ko biết
Thật đấy
KB nhé