K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2018
Lời giải:
Ta có:
\(y'=-3x^2+6x\)
\(y'>0\Leftrightarrow -3x^2+6x>0\Leftrightarrow 0< x< 2\) (khoảng đồng biến)
\(y'< 0\Leftrightarrow -3x^2+6x< 0\Leftrightarrow x<0\) hoặc \(x>2\), tức là \(x\in (-\infty, 0)\) hoặc \(x\in (2;+\infty)\) (khoảng nghịch biến)
Từ đây ta suy ra A là đáp án đúng.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 4 2020
\(\Leftrightarrow5\left(\frac{9^x}{25^x}\right)+2\left(\frac{15^x}{25^x}\right)-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow5\left(\frac{3}{5}\right)^x+2\left(\frac{3}{5}\right)^x-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[5\left(\frac{3}{5}\right)^x-3\right]\left[\left(\frac{3}{5}\right)^x+1\right]\ge0\)
\(\Leftrightarrow5\left(\frac{3}{5}\right)^x-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{3}{5}\right)^x\ge\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow x\ge1\)
Đáp án B
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 3 2021
Lời giải:
$y'=\frac{2x}{\sqrt{2x^2+1}}$
$y'>0\Leftrightarrow 2x>0\Leftrightarrow x>0$ hay $x\in (0;+\infty)$
$y'< 0\Leftrightarrow 2x< 0\Leftrightarrow x\in (-\infty;0)$
Vậy hàm số đồng biến trên $(0;+\infty)$ và nghịch biến trên $(-\infty; 0)$
Đáp án A.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 8 2021
\(y=x+\dfrac{1}{x}-5\ge2\sqrt{\dfrac{x}{x}}-5=-3\)
\(y_{min}=-3\) khi \(x=1\)
\(y=4x^2+\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{2x}-4\ge3\sqrt[3]{\dfrac{4x^2}{2x.2x}}-4=-1\)
\(y_{min}=-1\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(y=x+\dfrac{4}{x}\Rightarrow y'=1-\dfrac{4}{x^2}=0\Rightarrow x=-2\)
\(y\left(-2\right)=-4\Rightarrow\max\limits_{x>0}y=-4\) khi \(x=-2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 3 2021
\(y'=x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\ge0\) ;\(\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến trên R
TA
27 tháng 6 2021
1, y' = \(\dfrac{m^2-9}{\left(3x-m\right)^2}\)
ycbt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-9< 0\\\dfrac{m}{-3}\ne x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3< m< 3\\m\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow0\le m\le3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 5 2021
ĐKXĐ: \(0\le x\le2\)
\(y'=\dfrac{-x+1}{\sqrt{-x^2+2x}}>0\Rightarrow x< 1\)
Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow\) hàm đồng biến trên \(\left(0;1\right)\)
Ký hiệu vô cực