Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
\(\frac{x+1}{65}+\frac{x+3}{63}=\frac{x+5}{61}+\frac{x+7}{59}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{65}+1+\frac{x+3}{63}+1=\frac{x+5}{61}+1+\frac{x+7}{59}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+66}{65}+\frac{x+66}{63}=\frac{x+66}{61}+\frac{x+66}{59}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+66\right)\left(\frac{1}{65}+\frac{1}{63}-\frac{1}{61}-\frac{1}{59}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+66=0\)
\(\Leftrightarrow x=-66\)
b) \(\frac{m^2\left(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2\right)}{8}-4x=\left(m-1\right)^2+3\left(2m+1\right)\)
\(\Leftrightarrow m^2x-4x=m^2+4m+4\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-4\right)x=m^2+4m+4\)
Để phương trình vô nghiệm thì \(\hept{\begin{cases}m^2-4=0\\m^2+4m+4\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=2\vee m=-2\\\left(m+2\right)^2\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow m=2\)
Bài 3:
a) \(\left(x-6\right).\left(2x-5\right).\left(3x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right).\left(2x-5\right).3.\left(x+3\right)=0\)
Vì \(3\ne0.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\2x-5=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\2x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{6;\frac{5}{2};-3\right\}.\)
b) \(2x.\left(x-3\right)+5.\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\2x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{3;-\frac{5}{2}\right\}.\)
c) \(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2^2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2-3+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{2;\frac{1}{3}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
\(7.\) Xét mẫu thức \(\left(x^2+1\right)\left(x^2+4x+5\right)\), ta có:
\(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1\ge1>0\Rightarrow\) Luôn đúng với mọi giá trị \(x\)
\(x^2+4x+5\\ hayx^2+4x+4+1=\left(x+2\right)^2+1\\ \left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1>0\)
\(\Rightarrow\) Luôn đúng với mọi giá trị \(x\)
Vậy biểu thức \(\frac{x^2-4}{\left(x^2+1\right)\left(x^2+4x+5\right)}+\frac{3}{2}x\) luôn xác định với mọi giá trị \(x\)
Nhìn sơ qua thì thấy bài 3, b thay -2 vào x rồi giải bình thường tìm m
Bài 2:
a) \(x+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=0-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
b) \(0x-3=0\)
\(\Leftrightarrow0x=3\)
\(\Rightarrow vonghiem\)
c) \(3y=0\)
\(\Leftrightarrow y=0\)
a) M = ( 2x + 3)(2x - 3) - 2(x + 5)2 - 2(x - 1)(x + 2)
= 4x2 - 9 - 2(x2 + 10x + 25) - 2(x2 + x - 2)
= 4x2 - 9 - 2x2 - 20x - 50 - 2x2 - 2x + 4
= -22x - 55 = -11(2x + 5)
b) M = -11(2x + 5) = - 11(2.\(\frac{-7}{3}\)+ 5) = \(\frac{-11}{3}\)
b) M = -11(2x + 5) = 0
\(\Rightarrow\)2x + 5 = 0
\(\Rightarrow\)x = \(\frac{-5}{2}\)
Ta có: M = (2x+3)(2x-3) - 2(x+5)2 - 2(x-1)(x+2) \(=\left(2x\right)^2-3^2-2\left(x^2+10x+25\right)-\) \(2\left(x^2+x-2\right)\)
\(=4x^2-9-2x^2-20x-50-2x^2-2x+4\) =\(\left(4x^2-2x^2-2x^2\right)-\left(20x+2x\right)-\left(50+9-4\right)\) \(=-22x-55\)
b, Với x = \(-2\frac{1}{3}=\frac{-7}{3}\)
\(\Rightarrow M=-22.\frac{-7}{3}-55=\frac{154}{3}-55=\frac{-11}{3}\)
c, Để M = 0 => -22x - 55 = 0 \(\Rightarrow-22x=55\Rightarrow x=\frac{-55}{22}=\frac{-5}{2}\)
Vậy \(x=\frac{-5}{2}\)
khai triển hằng đẳng thức và rút gọn đưa về phương trình sau:
\(x\left(3m^2-8m+4\right)=6m+3\)
để pt vô nghiệm thì: \(\hept{\begin{cases}3m^2-8m+4=0\\6m+3\ne0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}3m^2-8m+4=0\\6m+3\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne-\frac{1}{2}\\\orbr{\begin{cases}m=2\\m=\frac{2}{3}\end{cases}}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}m=2\\m=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)\(\orbr{\begin{cases}m=2\\m=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
Đáp án A