DH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CP
16 tháng 7 2021
A C B H
Ta có: HB + HC = BC
=>HC = 60 - HB (cm)
Xét △AHC vuông tại H có: \(tan\widehat{C}=\dfrac{AH}{HC}\Rightarrow tan30^0=\dfrac{AH}{HC}\Rightarrow HC=\dfrac{AH}{tan30^0}\left(cm\right)\) (1)
Xét △AHB vuông tại H có: \(tan\widehat{B}=\dfrac{AH}{HB}\Rightarrow tan20^0=\dfrac{AH}{60-HC}\Rightarrow tan20^0\left(60-HC\right)=AH\) (2)
Thay (1) vào (2) ta được: \(\Rightarrow tan20^0\left(60-\dfrac{AH}{tan30^0}\right)=AH \)
\(\Rightarrow tan20^0\left(\dfrac{60.tan30^0}{tan30^0}-\dfrac{AH}{tan30^0}\right)=AH\)
\(\Rightarrow tan20^0\left(\dfrac{60.tan30^0-AH}{tan30^0}\right)=AH\)
\(\Rightarrow tan20^0\left(60.tan30^0-AH\right)=AH.tan30^0\)
\(\Rightarrow tan20^0\left(20\sqrt{3}-AH\right)=AH.tan30^0\)
\(\Rightarrow tan20^0.20\sqrt{3}-AH.tan20^0=AH.tan30^0\)
\(\Rightarrow tan20^0.20\sqrt{3}=AH.\left(tan30^0+tan20^0\right)\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{tan20^0.20\sqrt{3}}{tan30^0+tan20^0}\approx13,3943\left(cm\right)\)
Diện tích của △ABC là: \(S_{ABC}=\dfrac{AH.BC}{2}=\dfrac{13,3943.60}{2}\approx401,83\left(cm^2\right)\)
Vậy...........
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
17 tháng 11 2017
A B C H 50 37 O O
Kẻ \(AH\perp BC\). Đặt BH = x thì \(CH=60-x\)
Xét tam giác vuông ABH có: \(AH=tan50^o.x\)
Xét tam giác vuông ACH có: \(AH=tan37^o.\left(60-x\right)\)
Vậy nên ta có: \(tan50.x=tan37^o.\left(60-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(tan50^o+tan37^o\right).x=tan37^o.60\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{tan37^o.60}{tan50^o+tan37^o}\) (cm)
Vậy thì \(AB=\frac{x}{cos50^o}=\frac{tan37^o.60}{cos50^o\left(tan50^o+tan37^o\right)}\) (cm)
\(AH=x.tan50^o=\frac{tan50^o.tan37^o.60}{\left(tan50^o+tan37^o\right)}\) (cm)
\(AC=\frac{AH}{sin37^o}=\frac{tan50^o.60}{cos37^o\left(tan50^o+tan37^o\right)}\) (cm)
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}.BC.AH=\frac{30tan50^o.tan37^o.60}{tan50^o+tan37^o}=\frac{1800tan50^o.tan37^o}{tan50^o+tan37^o}\left(cm^2\right)\)
6 tháng 1 2019
cho địa chỉ mail mình gửi bài giải cho latuanthiendhc@gmail.com
VT
24 tháng 8 2016
a, tam giác ABC vuông tại B có góc A = 30 độ => AC = 2 BC = 2. 3 = 6 cm
theo định lí Pytago ta có AB = \(\sqrt{ÃC^2-BC^2}=\sqrt{6^2-3^2}\) = \(3\sqrt{3}\) cm
góc C = 90 - 30 = 60 độ
b, tam giác ABH vuông tại H có góc A = 30 độ => AB = 2 BH => BH = \(\frac{3\sqrt{3}}{2}\)cm
theo định lí Pytago ta có AH = \(\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{\left(3\sqrt{3}\right)^2-\left(\frac{3\sqrt{3}}{2}\right)^2}=4,5cm\)
diện tích tam giác ABH =\(\frac{1}{2}.BH.AH=\frac{1}{2}.\frac{3\sqrt{3}}{2}.4,5=\frac{27\sqrt{3}}{8}\)cm vuông
30 tháng 7 2020
30 o N B C M A 10
a. Trong tam giác vuông ABC, ta có :
\(AB=BC.\sin\widehat{C}=10.\sin30^o=10.\frac{1}{2}=5\left(cm\right)\)
\(AC=BC.\cos\widehat{C}=10.\cos30^o=10.\frac{\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b)
Ta có : \(BM\perp BN\)( tính chất 2 góc kề bù ) \(\Rightarrow\widehat{MBN}=90^o\left(1\right)\)
\(AM\perp BM\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{AMB}=90^o\left(2\right)\)
\(AN\perp BN\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{ANB}=90^o\left(3\right)\)
Từ (1) (2) và (3) , suy ra : tứ giác AMBN là hình chữ nhật
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta NBM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{NMB}\)
Mà \(\widehat{ABM}=\widehat{MBC}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NMB}=\widehat{NBC}\)
Suy ra: MN // BC (có cặp góc so le trong bằng nhau)
Vì AMBN là hình chữ nhật nên AB = MN
30 tháng 7 2020
)): gửi cả câu c) rồi mà cuối cùng lại 0 có , làm lại câu c) sang bên này :>
c)
Tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=90^o-\widehat{C}=90^o-30^o=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\frac{1}{2}\widehat{B}=\frac{1}{2}.60^o=30^o\)
Xét 2 tam giác ABC và MAB ,, ta có :
\(\widehat{BAC}=\widehat{AMB}=90^o\)
\(\widehat{ACB}=\widehat{ABM}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta MAB\left(g.g\right)\)
=> Tỉ số đồng dạnh \(k=\frac{AB}{BC}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)