Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm đc là x(ngày) và y(ngày)
Khi đó, trong 1 ngày mỗi người làm đc số phần công việc là \(\frac{1}{x}\) và \(\frac{1}{y}\)
Vậy trong 1 ngày 2 người cùng làm được \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)phần công việc
Do 20 ngày cùng làm chung trong 20 ngày thì xong nên
\(20\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{20}{x}+\frac{20}{y}=1\)
Lại có sau khi làm chung được 12 ngày thì một trong hai người đi làm việc khác trong khi đó người kia vẫn tiếp tục làm. Đi được 12 ngày, người thứ nhất trở về làm tiếp 6 ngày nữa (trong 6 ngày đó người thứ hai nghỉ) và công việc được hoàn thành nên ta có
\(12\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+\frac{12}{y}+\frac{6}{x}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{18}{x}+\frac{24}{y}=1\)
Vậy ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}\frac{20}{x}+\frac{20}{y}=1\\\frac{18}{x}+\frac{24}{y}=1\end{cases}}\)
Đặt \(u=\frac{1}{x},v=\frac{1}{y}\). Khi đó hệ trở thành
\(\hept{\begin{cases}20u+20v=1\\18u+24v=1\end{cases}}\)
Vậy \(u=\frac{1}{30},v=\frac{1}{60}\)
Vậy x=30,y=60
Do đó người thứ nhất và người thứ hai làm riêng trong lần lượt 30 ngày và 60 ngày thì xong công việc.
Bài 2 :
Gọi số nhỏ hơn là x, khi đó số lớn hơn là x+10
Do phép nhân sai nên kết quả ở hàng chục bị thiết đi 3 nên khi đó tích là
\(x\left(x+10\right)-30=x^2+10x-30\)
Lại có nếu đem kết quả sai dó chia cho số nhỏ hơn trong 2 số ban đầu sẽ được thương là 25 và số dư là 4 nên ta có
\(x^2+10x-30=25x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-15x-34=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-17\right)\left(x+2\right)=0\)
Vậy x=17 hoặc x= -2 (loại )
Do đó 2 số cần tìm là 17 và 27.
Gọi thời gian người thứ người thứ 1 làm một mình xong công việc là: x (ngày);
(x > 5,5)
Gọi thời gian người thứ người thứ 2 làm một mình xong công việc là: y (ngày);
(y > 5,5)
1 ngày người thứ nhất làm là 1 x công việc
1 ngày người thứ hai làm là 1 y công việc
Theo bài ra: người thứ nhất làm trong 7 ngày, người thứ 2 làm trong 5,5 ngày thì xong công việc nên ta có:
7 x + 5 , 5 y = 1 (1)
Vì làm một mình người thứ nhất lâu hơn người thứ hai là 3 ngày nên ta có:
x – y = 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
7 x + 5 , 5 y = 1 x − y = 3 ⇔ x = y + 3 7 y + 3 + 5 , 5 y = 1 ⇔ x = y + 3 7 y + 5 , 5 y + 16 , 5 = y 2 + 3 y ⇔ x = y + 3 y 2 − 9 , 5 y − 16 , 5 = 0 ⇔ x = y + 3 y = 11 ( t m d k ) y = − 1 , 5 ( k t m d k ) ⇔ y = 11 x = 14
vậy người thứ hai làm xong công việc một mình trong 11 (ngày); người thứ nhất làm xong công việc một mình trong 14 (ngày)
Đáp án:A
Gọi tổ sản xuất 1 làm 1 mình xong công việc là x (cv)
tổ sản xuất 2 làm một mình xong công việc là y (cv) ĐK:(x,y>20)
Trong 1 h , tổ 1 làm được là \(\frac{1}{x}\)
tổ 2 làm được là \(\frac{1}{y}\)
cả 2 tổ làm được là \(\frac{1}{20}\)
pt: \(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)=\(\frac{1}{20}\)
6h tổ 1 làm được là \(\frac{6}{x}\)
3h tổ 2 làm được là \(\frac{3}{y}\)
pt:\(\frac{6}{x}\)+\(\frac{3}{y}\)=\(\frac{1}{4}\)
ta có hệ phương trình thì bạn tự gộp lại làm nhé