Hoàn thành chuỗi đẳng thức sau: q + 1 q − 3 =...

Hoàn thành chuỗi đẳng thức sau: q +...

MN

my name is crazy

29 tháng 6 2018 - olm

Phương pháp 2: dùng hằng đẳng thức

1) \(4x^2-y^2\)

2) \(8x^3-27\)

3) \(x^3+27y^3\)

4) \(x^2-25y^2\)

5) \(8x^3+\frac{1}{27}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

KT

Không Tên

29 tháng 6 2018

1) \(4x^2-y^2=\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)\)

2) \(8x^3-27=\left(2x-3\right)\left(4x^2+6x+9\right)\)

3) \(x^3+27y^3=\left(x+3y\right)\left(x^2-3xy+9y^2\right)\)

4) \(x^2-25y^2=\left(x-5y\right)\left(x+5y\right)\)

5) \(8x^3+\frac{1}{27}=\left(2x+\frac{1}{3}\right)\left(4x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)\)

Đúng(0)

NT

Ngô Thị Phương Anh

6 tháng 10 2018

BT1 : Xét hằng đẳng thức : ( x + 1 ) \(^4\) = x\(^4\) + 4x\(^3\)+ 6x\(^2\)+ 4x + 1 lần lượt thay x = 1; 2; 3; ...; n vào hằng đẳng thức rồi cộng các hằng đẳng thức và rút gọn.Từ đó tính giá trị biểu thức . S =...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 10 2022

\(S=1^3+2^3+3^3+...+n^3=\left(1+2+3+...+n\right)^2\)

\(=\left[\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2=\dfrac{n^2\cdot\left(n+1\right)^2}{4}\)

Đúng(0)

TT

The Truth Untold

19 tháng 7 2018 - olm

Viết các đa thức sau thành tích:

\(16-x^2\)

\(4x^2-9\)

\(a^4-25\)

\(\left(a+b\right)^2-1\)

\(\left(a+b\right)^2-\left(m-n\right)^2\)

\(x^3-27\)

\(64x^3+\frac{1}{27}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

KS

kudo shinichi

19 tháng 7 2018

\(16-x^2=4^2-x^2=\left(4-x\right)\left(4+x\right)\)

\(4x^2-9=\left(2x\right)^2-3^2=\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\)

\(a^4-25=\left(a^2\right)^2-5^2=\left(a^2-5\right)\left(a^2+5\right)\)

\(\left(a+b\right)^2-1=\left(a+b\right)^2-1^2=\left(a+b-1\right)\left(a+b-1\right)\)

\(\left(a+b\right)^2-\left(m-n\right)^2=\left(a+b-m+n\right)\left(a+b+m-n\right)\)

\(x^3-27=x^3-3^3=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+3^2\right)\)

\(64x^3+\frac{1}{27}=\left(4x\right)^3+\left(\frac{1}{3}\right)^3=\left(4x+\frac{1}{3}\right)\left(16x^2+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}\right)\)

Tham khảo~

Đúng(0)

NC

Ngọc Châu

19 tháng 7 2018

\(16-x^2=4^2-x^2=\left(4-x\right)\left(4+x\right)\)

\(4x^2-9=\left(2x\right)^2-3^2=\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)\)

\(a^4-25=\left(a^2\right)^2-5^2=\left(a^2+5\right)\left(a^2-5\right)\)

\(\left(a+b\right)^2-1=\left(a+b+1\right)\left(a+b-1\right)\)

\(\left(a+b\right)^2-\left(m-n\right)^2=\left(a+b+m-n\right)\left(a+b-m+n\right)\)

\(x^3-27=x^3-3^3=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)\)

\(64x^3+\frac{1}{27}=\left(4x\right)^3+\left(\frac{1}{3}\right)^3=\left(4x+\frac{1}{3}\right)\left(16x^2-\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}\right)\)

Đúng(0)

TT

Trần Tích Thường

18 tháng 8 2020 - olm

phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

F

FL.Han_

18 tháng 8 2020

1)\(8x^6-\frac{1}{125}y^3=\left(2x^2\right)^3-\left(\frac{1}{5}y\right)^3\)

Bạn tự lm tiếp.AD HĐT số (7)

2)\(\left(x+4\right)^3-64=\left(x+4\right)^3-4^3\)

AD HĐT số (7).Tự lm tiếp

3)\(x^6+1=\left(x^2\right)^3+1\)

AD HĐT số (7).Tự lm tiếp

4)\(x^9+1=\left(x^3\right)^3+1\)

AD HĐT số (7).Tự lm tiếp

5,\(x^{12}-y^4=\left(x^6\right)^2-\left(y^2\right)^2\)

AD HĐT số (3).Tự lm tiếp

6)\(x^3+6x^2+12x+8=\left(x+2\right)^3\)

AD HĐT số (4)

7)\(x^3-15x^2+75x-125=\left(x-5\right)^3\)

AD HĐT số (5)

8)\(27a^3-54a^2b+36ab^2-8b^3\)

\(=\left(3a\right)^3-3.\left(3a\right)^2.2b+3.3a.\left(2b\right)^2-\left(2b\right)^3\)

\(=\left(3a-2b\right)^3\)

AD HĐT số (5)

Đúng(0)

DT

Dinh Thi Ngoc Huyen

17 tháng 7 2018

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng hằng đẳng thức: 1. \(\left(x+1\right)^3-125\) 2. 27(x+3)^3-8 3. \(\left(x+4\right)^3-64\) 4. \(x^3-\left(y-1\right)^3\) 5. \(\left(a+b\right)^3-c^3\) 6. \(125-\left(x+2\right)^3\) 7,...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

DN

Đỗ Ngọc Bảo Trân

18 tháng 7 2018

1) \(\left(x-1\right)^3-125\)

\(=\left(x-1-5\right)\left[\left(x-1\right)^2+5\left(x-1\right)+25\right]\)

\(=\left(x-6\right)\left(x^2-2x+1+5x-5+25\right)\)

=\(=\left(x-6\right)\left(x^2+3x+21\right)\)

2)\(=3^3\left(x+3\right)^3-2^3\)

\(=\left(3+x+3\right)^3-2^3\)

\(=\left(x+6\right)^3-2^3\)

\(=\left(x+6-2\right)\left[\left(x-6\right)^2+2\left(x+6\right)+2^2\right]\)(phá xong rút gọn như câu 1)

Các câu còn lại đều giống nhau là hiệu hai lập phương, bạn cứ làm như trên là đc

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Minh Thy

8 tháng 8 2018 - olm

phân tích đa thức thành nhân tử

\(x^3+2x^2+2x+1\)

\(x^3-4x^2+12x-27\)

\(x^4+2x^3+2x^2+2x+1\)

\(x^4-2x^3+2x-1\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

3

DL

Dương Lam Hàng

8 tháng 8 2018

\(x^3+2x^2+2x+1=\left(x^3+1\right)+\left(2x^2+2x\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+2x\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1+2x\right)=\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(x^3-4x^2+12x-27=x^3-3x^2-x^2+3x+9x-27\)

\(=x^2\left(x-3\right)-x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2-x+9\right)\)

\(x^4+2x^3+2x^2+2x+1=x^4+x^2+2x^3+x^2+2x+1\)

\(=x^2\left(x^2+1\right)+2x\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)\)

\(=\left(x^2+1\right)\left(x^2+2x+1\right)\)

\(=\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)^2\)

\(x^4-2x^3+2x-1=\left(x^4-1\right)-2x\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)-2x\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2+1-2x\right)=\left(x^2-1\right)\left(x-1\right)^2\)

Đúng(0)

KS

kudo shinichi

8 tháng 8 2018

\(x^3+2x^2+2x+1=\left(x^3+x^2\right)+\left(x^2+x\right)+\left(x+1\right)\)

\(=x^2.\left(x+1\right)+x.\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right).\left(x^2+x+1\right)\)

\(x^3-4x^2+12x-27\)

\(=\left(x^3-x^2\right)-\left(3x^2-3x\right)+\left(9x-27\right)\)

\(=x^2.\left(x-1\right)-3x.\left(x-1\right)+9.\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-1\right).\left(x^2-3x\right)+9.\left(x-3\right)\)

\(=x.\left(x-1\right).\left(x-3\right)+9.\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left[x.\left(x-1\right)+9\right]\)

Đúng(0)

DA

Đức Anh Lê Huy

15 tháng 10 2020 - olm

Đề bài: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng các phương pháp sau: Đặt nhân tử chung; dùng hằng đẳng thức; nhóm hạng tử hoặc phối hợp nhiều phương pháp.1) - q\(^3\)+ 12q\(^2\)x - 48qx\(^2\)+ 64x\(^3\)2) x\(^2\)- 2xy + y\(^2\)- 93) 1 - m\(^2\)+ 2mn - n\(^2\)4) x\(^3\)- 8 + 6a\(^2\) - 12a5) x\(^2\)+ 2xy + y\(^2\)- xz - yz6) x\(^2\)- 4xy + 4y\(^2\)- z\(^2\)+ 4z - 4t\(^2\)7) 25 - 4x\(^2\)- 4xy- y\(^2\)8) x\(^3\)+ y\(^3\)+ z\(^3\)-...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

Z

• Zero ✰ •

15 tháng 10 2020

a , \(-q^3+12q^2x-48qx^2+64x^3\)

\(=-\left(q^3-12q^2x+48qx^2-64x^3\right)\)

\(=\)\(-\left(q-4x\right)^3\)

b , x²+ 2xy - y²- 9

= - ( x² - 2xy + y² ) - 9

= - ( x - y )² - 9

= ( - x + y - 3 ) ( x - y + 3 )

3 , 1 - m² + 2mn - n²

= 1 - ( m² - 2mn + n² )

= 1 - ( m - n )²

= ( 1 - m + n ) ( 1 + m - n )

4 , x³ - 8 + 6a² - 12a

= x³ + 6a² - 12a + 8

= x³ + 6a²- 12a + 4 + 4

= x³ + ( 6a² - 12a + 4 ) + 4

= x³ + ( 3a - 2 )² + 4

= ( x + 3a - 2 + 2 ) ( x² + 3a + 2 + 2 )

( Mai làm tiếp mấy ý sau '-' muộn rồi ~ )

Đúng(0)

Z

• Zero ✰ •

16 tháng 10 2020

5 , x² - 2xy + y² - xz - yz

= ( x² - 2xy + y² ) - ( xz + yz )

= ( x - y )² - z ( x + y )

= ( x - y ) ² - z ( x - y )

= ( x - y ) ( x - y - z )

6 , x² - 4xy + 4y ²- z² + 4z - 4t²

=( x² - 4xy + 4y ²) - (z²- 4z +4 ) . t²

= ( x - y )² - ( z - 2 )² . t²

= ( x - y - z - 2 ) ( x - y + z - 2 ) t²

7 , 25 - 4x² - 4xy - y²

= 25 + ( - 4x² - 4xy + y² )

= 25 + ( 2x - y )²

= ( 5 + 2x - y ) ( 5 + 2x + y )

8 ,

x³ + y³ + z³ - 3xyz

= (x+y)³ - 3xy (x - y ) + z³ - 3xyz
= [ ( x + y)³ + z³] - 3xy ( x + y + z )
= ( x + y + z )³ - 3z ( x + y )( x + y + z ) - 3xy ( x - y - z )
= ( x + y + z )[( x + y + z )² - 3z ( x + y ) - 3xy ]
= ( x + y + z )( x² + y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz - 3xz - 3yz - 3xy)
= ( x + y + z)(x² + y² + z² - xy - xz - yz)