Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A N B C D M
Kẻ thêm hình như trên nha:
Ta có:ABCD là hình vuông nên\(AC\perp BD\) mà\(MN\perp AC\)nên: MN//AC
Xét tứ giác MNBD có MN//BD,MD//BN nên MNBD là hình bình hành
\(\Rightarrow MN=BD\)
Xét tam giác ABD vuông tại A có:
\(BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{196}=14\)
\(\Rightarrow MN=BD=14\left(cm\right)\)
Vậy \(MN=14cm\)
Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD tại P
Xét tam giác PMN và tam giác BAC có
góc MPN=góc ABC=(90 độ)
PN=AB(APNB là hình chữ nhật )
góc PMN=góc BAC(cùng phụ với góc MAC
Do đó tam giác PMN=tam giác BAC(c.g.c)
=>MN=AC (1)
SABCD=98 cm2 =>AD=CD=\(\sqrt{98}\)
Áp dụng định lý Pi-Ta-Go vào\(\Delta ADC\)
AD2+CD2=AC2 hay 98+98=AC2
=>AC2=196 =>AC=\(\sqrt{196}=14\) (2)
Từ (1)(2) suy ra MN=14 cm
M A B C D N P
Cho hình vuông ABCD có diện tích là 98cm^2. Trên cạnh AD lấy điểm M. Đường thẳng qua M vuông góc với AC và cắt đường thẳng BC tại N. Tính độ dài MN.
MN=14cm
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/194359.html?pos=666248 đây bạn