Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔODK có AH//DK
nên AH/DK=OH/OK
Xét ΔOKC có HB//KC
nên HB/KC=OH/OK
=>AH/DK=HB/KC
mà AH=HB
nên DK=KC
=>K là trung điểm của CD
b: Xét ΔMAB và ΔMKD có
góc MAB=góc MKD
góc AMB=góc KMD
Do đo: ΔMAB đồng dạng với ΔMKD
=>MA/MK=AB/DK
=>MK/MA=DK/AB
Xét ΔNKC và ΔNBA có
góc NKC=góc NBA
góc KNC=góc BNA
Do đó: ΔNKC đồng dạng với ΔNBA
=>NK/NB=KC/BA=KD/AB=MK/MA
=>MN//AB
a: Xét ΔOAN và ΔOCK có
góc OAN=góc OCK
góc AON=góc COK
Do đó: ΔOAN đồng dạng với ΔOCK
=>OA/OC=NA/CK
Xét ΔNBO và ΔKDO có
góc NBO=góc KDO
góc BON=góc DOK
Do đo: ΔNBO đồng dạng với ΔKDO
=>OB/OD=BN/KD
OA/OC=NA/CK
mà OB/OD=OA/OC
nên BN/KD=NA/CK
=>BN*CK=KD*NA
b: Xét ΔNDK có AN//DK
nên AN/DK=MN/MK
Xét ΔMKC có BN//KC
nên BN/KC=MN/MK
=>AN/DK=BN/DC
mà NA/CK=BN/KD
nên DK/DC=CK/KD=1
=>DK=KC
=>K là trung điểm của CD
Gọi H là trung điểm DC.
Chứng minh HE// IF( vì cùng //BC)
=> HE vuông FK ( vì FK vuông IF)
Tương tự HF// EI( vì cùng //AD)
=> HF vuông EK( vì EK vuông IE)
Xét tam giác EFH có EK và FK là 2 đường cao nên K là trực tâm. Suy ra HK vuông FE mà FE //DC nên HK vuông DC tại H suy ra tam giác KDC cân tại K. Nên KD=KC
bạn ơi, vui lòng sửa lại chủ đề là toán hình, chứ ko phải toán số ạ