Question

[Lê Thị Thu hiệp]

hình thang ABCD có đáy bé AB =1/2CD, diện tích hình tam giác ABC là 17,5cm2. Tính diện tích hình thang ABCD

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Kẻ CH vuông góc AB, AK vuông góc DC

AK\(\perp\)DC

DC//AB

Do đó: AK\(\perp\)AB

mà CH\(\perp\)AB

nên AK//CH

Xét tứ giác AHCK có

AK//CH

AH//CK

Do đó: AHCK là hình bình hành

=>AK=CH

\(S_{ADC}=\dfrac{1}{2}\cdot AK\cdot DC\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot CH\cdot AB\)

=>\(\dfrac{S_{ADC}}{S_{ABC}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\cdot AK\cdot DC}{\dfrac{1}{2}\cdot CH\cdot AB}=\dfrac{AK\cdot DC}{CH\cdot AB}\)

\(=\dfrac{AK\cdot DC}{AK\cdot AB}=\dfrac{DC}{AB}=2\)

=>\(S_{ADC}=2\cdot S_{ABC}=35\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ADC}=35+17.5=52.5\left(cm^2\right)\)