Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Mặt phẳng chứa a và a' có vuông góc với (Q)
b) Ta có \(MN \bot \left( Q \right),b \subset \left( Q \right) \Rightarrow MN \bot b\)
\(MN \bot a\) (M là hình chiếu của N trên a)
Vậy MN có vuông góc với cả hai đường thẳng a và b.
c) Vì a // (Q) nên d(a, (Q)) = d(M, (Q)) = MN
Nếu mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau.
Đường thẳng song song với mép trên của bảng: Mép dưới của bảng, chân tường bục giảng
Hai đường thẳng đó cũng song song với nhau
Ta có: SD và AB chéo nhau.
Vì AB và SD chéo nhau nên AB không nằm trong mp(SCD).
Vì AB // CD nên AB // mp(SCD).
Vậy (SCD) là mặt phẳng chứa SD và song song với AB.
a) • Ta có: M ∈ b và (P) ∩ (Q) = b;
Suy ra M ∈ (P).
Mà M ∈ (M, a)
Do đó M là giao điểm của (P) và (M, a).
Lại có b’ = (P) ∩ (M, a)
Suy ra đường thẳng b’ đi qua M.
Tương tự ta cũng chứng minh được b’’ đi qua điểm M.
• Ta có: a // (P);
a ⊂ (M, a)
(M, a) ∩ (P) = b’
Do đó a // b’.
Tương tự ta cũng có a // b’’.
Do đó b’ // b’’.
Mặt khác: (P) ∩ (Q) = b;
(M, a) ∩ (P) = b’;
(M, a) ∩ (Q) = b’’;
b // b’’.
Do đó b // b’ // b’’.
Mà cả ba đường thẳng cùng đi qua điểm M nên ba đường thẳng này trùng nhau.
b) Vì a // b’ nên a // b (do b ≡ b’).
tham khảo
Ta có:\(a//\left(P\right)\)
\(a//\left(Q\right)\)
\(\left(P\right)\cap\left(Q\right)=b\)
Do đó theo hệ quả định lí \(2\) ta có \(a//b\).
a) (Q) cắt (P) theo giao tuyến b suy ra b thuộc (Q).
Do đó a và b không thể chéo nhau.
b) Vì a // (P) và b thuộc (P) suy ra a và b không thể cắt nhau.
Giả sử a và b là hai đường thẳng chéo nhau có hình chiếu là a' và b'. Nếu mặt phẳng (a, a') và mặt phẳng (b, b') song song với nhau thì a′ // b′. Vậy hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song.
Nếu a và b là hai đường thẳng cắt nhau tại O và hình chiếu của O là O' thì O′ ∈ a′ và O′ ∈ b′ tức là a' và b' có điểm chung. Vậy hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau không thể song song được.