Question

[Gia Bảo]

hiệu của 2 số là 134. Viết thêm 1 chữ số vào bên phải số bị trừ thì đc hiệu mới là 2297. Tìm số bị trừ, số trừ và chữ số viết thêm

Answer 1

[Lisa blackpink]

Số bị trừ tăng lên 10 lần cộng thêm chữ số viết thêm a, thì hiệu mới so với hiệu cũ tăng thêm 9 lần cộng với số a.
9 lần số bị trừ + a = 2297 - 134 = 2163 (đơn vị)
Suy ra (2163 - a) chia hết cho 9
2163 chia cho 9 được 24 dư 3 nên a = 3 (0 <= a => 9)
Vậy chữ số viết thêm là 3
Số bị trừ là:
(2163 - 3): 9 = 240
Số trừ là:
240 - 134 = 106
Thử lại: 2403 - 106 = 2297

Đáp số: SBT: 240; ST: 106

Answer 2

[Lisa blackpink]

Gọi hai số tự nhiên là a và b, ta có: 
a - b = 134 
Viết thêm chữ số x vào bên phải số a, ta có: 
( a X 10 + x ) - b = 2297 
( a X 9 + a ) + x - b = 2297 ( nhân 1 số với 1 tổng ) 
( a X 9 + x ) + ( a - b ) = 2297 ( đổi chỗ số hạng a và x ) 
( a X 9 + x ) + 134 = 2297 
a X 9 + x = 2297 - 134 
a X 9 + x = 2163 
Vì 2163 không chia hết cho 9, nên x không thể là 9. Và x < 10, nên x là số dư trong phép chia 2163 cho 9: 
2163 : 9 = 24 0 ( dư 3 ) 
Vậy x = 3 
Suy ra a = 240 
b = 240 - 134 = 106 
Vậy hai số tự nhiên phải tìm là 240 và 106.