Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
trong cac phan so sau :2/3 ;2/8 ;17/300 ;1/30.phan so thap phan la phan so
bạn trả lời từng câu cũng được mà :) làm được câu nào thì giúp mình nhé. Tks!
x-1 / x =y- 1/ y <=>(x^2 -1)/x = (y^2 -1)/y => (X^2 - 1) y = (y^2 -1)x => (x-y)( xy +1) =0 => x = y hoac y = -1/x
voi x= y => 2x = x^3 +1 => bam may tinh giai ra 3 nghiem
voi y = -1/x thay vao ta dc -2/x = x^3 +1 => pt vo nghiem vay pt co 3 nghiem , nho dat dkcho x,y # 0 nha
ta có x-y=7 =>x=7+y
theo đề ta có pt
1/3(7+y)=1/4y
=> 7/3+y/3=y/4
=>28+4y=3y
=>4y-3y=-28
=>y=-28
vậy x=7+y=7+(-28)=-21
Điều kiện x, y dương. Hệ phương trình tương đương với hệ :
\(\begin{cases}\log_2\left(x+3\right)=2\left(1+\log_3y\right)\\2\left(1+\log_3x\right)=\log_2\left(y+3\right)\end{cases}\) (*)
Cộng vế với vế 2 phương trình của hệ (*) ta có :
\(\log_2\left(x+3\right)+2\log_3x=\log_2\left(y+3\right)+2\log_3y\)
Xét hàm số :
\(f\left(t\right)=\log_2\left(t+3\right)+2\log_3t\) trên miền \(\left(0;+\infty\right)\).
Dễ thấy hàm số luôn đồng biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)., mà \(f\left(x\right)=f\left(y\right)\) nên \(x=y\).
Thay vào một trong hai phương trình của hệ (*), ta được
\(\log_2\left(x+3\right)=2\left(1+\log_3x\right)\)
hay
\(x+3=2^{2\left(1+\log_3x\right)}=4.2^{\log_3x^2}=4.2^{\log_32.\log_2x^2}=4\left(2^{\log_2x^2}\right)^{\log_32}\)
\(\Leftrightarrow x+3=4.x\log^{\log_34}\)
\(\Leftrightarrow x^{1-\log_34}+3.x^{-\log_34}=4\) (**)
Xét
\(g\left(x\right)=x^{1-\log_34}+3.x^{-\log_34}\) trên khoảng( \(0:+\infty\)), ta có :
\(g'\left(x\right)=\left(1-\log_34\right)x^{-\log_34}-3.\log_34x^{-1-\log_34}\)
Thấy ngay \(g'\left(x\right)<0\) với mọi \(x\in\left(0;+\infty\right)\), do đó \(g\left(x\right)\)nghịch biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)
Mặt khác \(g\left(1\right)=4\) vậy x=1 là nghiệm duy nhất của phương trình (**)
Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (1;1)
Bài 1:
ĐKXĐ:.............
Phương trình hoành độ giao điểm của \((d)\cap (C)\):
\(2(x-m)-\frac{2x-m}{mx+1}=0\Leftrightarrow m(2x^2-2mx-1)=0\)
Nếu \(m=0\Rightarrow (d)\equiv C\) (vô lý) nên $m\neq 0$ . Do đó \(2x^2-2mx-1=0\). $(1)$
Hai điểm $A,B$ có hoành độ chính là nghiệm của phương trình $(1)$
Áp dụng định lý Viet: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=m\\ x_1x_2=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(d(O,AB)=\frac{|-2m|}{\sqrt{5}}\); \(AB=\sqrt{(x_1-x_)^2+(y_1-y_2)^2}=\sqrt{5(m^2+2)}\)
\(\Rightarrow S_{OAB}=\frac{d(O,AB).AB}{2}=|m|\sqrt{m^2+2}\)
Mặt khác, dễ dàng tính được \(M(m,0),N(0,-2m)\) nên \(S_{OMN}=\frac{OM.ON}{2}=\frac{|m||-2m|}{2}=m^2\)
Ta có \(S_{OAB}=3S_{OMN}\Leftrightarrow |m|\sqrt{m^2+2}=3m^2\)
\(\Rightarrow m=\pm \frac{1}{2}(m\neq 0)\)
Bài 2:
Ta có \(A(1,0,1)\in (d_1);B(3,5,4)\in (d_2); \overrightarrow{u_{d_1}}=(-1,1,1);\overrightarrow{u_{d_2}}=(4,-2,1)\)
Dễ thấy \([\overrightarrow{u_{d_1}},\overrightarrow{u_{d_2}}]\overrightarrow{AB}\neq 0\) nên suy ra $(d_1)$ và $(d_2)$ chéo nhau
Gọi \(\overrightarrow{n_P}\) là vector pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$
Khi đó \(\overrightarrow{n_P}=[\overrightarrow{u_{d_1}},\overrightarrow{u_{d_2}}]=(3,5,-2)\)
Vì $(P)$ đi qua $(d_1)$ nên $(P)$ đi qua $A$. Do đó PTMP là:
\(3(x-1)+5y-2(z-1)=0\Leftrightarrow 3x+5y-2z-1=0\)
Điều kiện x, y dương
Đặt \(u=lgx,v=lgy,\left(u>0\right)\), ta có hệ :
\(\begin{cases}u+2v=3\\u^2-6v=1\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}2v=3-u\\u^2+3u-10=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}u=2\\v=\frac{1}{2}\end{cases}\)
Từ đó tính ra được x=4, \(y=\sqrt{10}\)
Điều kiện là x;y là các số nguyên dương
Đặt u=lgx và vlgy (u>0) , ta có hệ phương trình sau :
\(\begin{cases}u+2v=3\\u^2-6v=1\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}2v=3-u\\u^2+3u-10=0\end{cases}\Leftrightarrow}\begin{cases}u=2\\v=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Từ đó ta thay u=2 và v=1/2 vào phương trình rồi tìm x;y
bằng 5
nhaaaaaaaa
hok tốt nhaaaaaaaaaaaaaa
ủa sao bạn biết bạn đã lớp 12 đâu