Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có ( x + 3 ) 6 = ∑ C 6 k k = 0 6 x 6 - k 3 k
Số hạng chứa x 4 ứng với 6 - k = 4 ⇔ k = 2
Vậy hệ số của x 4 trong khai triển là C 6 2 3 2 = 135
Chọn C.
Câu 8 là \(\left(8a^2-\dfrac{1}{2}b\right)^6\) hay \(\left(8a^2-\dfrac{1}{2b}\right)^6\) bạn? (tốt nhất là bạn dùng tính năng gõ công thức toán để đăng đề, hoặc chụp hình gửi đề trực tiếp lên, hiện nay hoc24 đã cho đăng đề bằng hình ảnh)
9.
\(\left(x+8.x^{-2}\right)^9=\sum\limits^9_{k=0}C_9^kx^{9-k}.8^k.x^{-2k}=\sum\limits^9_{k=0}C_9^k8^kx^{9-3k}\)
Số hạng ko chứa x \(\Rightarrow9-3k=0\Rightarrow k=3\)
Số hạng đó là: \(C_9^3.8^3=...\)
15/ Mũ 4=> có 4+1=5 số hạng=> số hạng chính giữa là: \(C^2_4.3^{4-2}.x^2.2^2y^2=58x^2y^2\)
18/ \(x.x^k=x^7\Rightarrow k=6\)
\(C^6_9.3^6.2^3=489888\)
19/ \(C^7_7+C^7_8.\left(-1\right)^7+C^7_9.2^2=...\)
C18 , c19 là lm sao vậy ạ ? Mk ko hiểu 2 bài này nơi
\(C_2^2+C_3^2+...+C_n^2=C_3^3+C_3^2+C_4^2+...+C_n^2\) (do \(C_2^2=C_3^3=1\))
\(=C_4^3+C_4^2+C_5^2+...+C_n^2=C_5^3+C_5^2+...+C_n^2\)
\(=...=C_n^3+C_n^2=C_{n+1}^3\)
Do đó:
\(2C_{n+1}^3=3A_{n+1}^2\Leftrightarrow\dfrac{2.\left(n+1\right)!}{3!.\left(n-2\right)!}=\dfrac{3.\left(n+1\right)!}{\left(n-1\right)!}\)
\(\Leftrightarrow n-1=9\Rightarrow n=10\)
\(\Rightarrow P=\left(1-x-3x^3\right)^{10}=\sum\limits^{10}_{k=0}C_{10}^k\left(-x-3x^3\right)^k\)
\(=\sum\limits^{10}_{k=0}C_{10}^k\left(-1\right)^k\left(x+3x^3\right)^k=\sum\limits^{10}_{k=0}\sum\limits^k_{i=0}C_{10}^kC_k^i\left(-1\right)^kx^i.3^{k-i}.x^{3\left(k-i\right)}\)
\(=\sum\limits^{10}_{k=0}\sum\limits^k_{i=0}C_{10}^kC_k^i\left(-1\right)^k.3^{k-i}.x^{3k-2i}\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}0\le i\le k\le10\\i;k\in N\\3k-2i=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(i;k\right)=\left(1;2\right);\left(4;4\right)\)
Hệ số: \(C_{10}^2C_2^1\left(-1\right)^2.3^1+C_{10}^4C_4^4.\left(-1\right)^4.3^0=...\)
\(\Rightarrow he-so:\left[{}\begin{matrix}C^9_{10}C^1_9\left(-3\right)^{10-9}\left(-1\right)=270\\C^{10}_{10}C^4_{10}\left(-3\right)^{10-10}.\left(-1\right)^4=210\end{matrix}\right.\)
\(\left(x+2.x^{-2}\right)^6=\sum\limits^6_{k=0}C_6^kx^k.2^{6-k}.\left(x^{-2}\right)^{6-k}=\sum\limits^6_{k=0}C_6^k2^{6-k}x^{3k-12}\)
Số hạng chứa \(x^3\Rightarrow3k-12=3\Rightarrow k=5\)
\(\Rightarrow\) Hệ số: \(C_6^5.2^1=12\)
\(\left(3-2x\right)^{15}=\sum\limits^{15}_{k=0}C_{15}^k3^k.\left(-2\right)^{15-k}.x^{15-k}\)
Số hạng chứa \(x^7\Rightarrow15-k=7\Rightarrow k=8\)
\(\Rightarrow\) Hệ số: \(C_{15}^8.3^8.\left(-2\right)^7\)
\(\left(2x-x^{-2}\right)^6=\sum\limits^6_{k=0}C_6^k2^k.x^k.\left(-1\right)^{6-k}.\left(x^{-2}\right)^{6-k}=\sum\limits^6_{k=0}C_6^k2^k\left(-1\right)^{6-k}.x^{3k-12}\)
Số hạng ko chứa x \(\Rightarrow3k-12=0\Rightarrow k=4\)
Hệ số: \(C_6^42^4\left(-1\right)^2=240\)
Chọn C
Ta có: 
.
Số hạng tổng quát của khai triển là: 
. Hệ số của
x
k
trong khai triển là:
C
n
k
Hệ số của số hạng chứa x 9 trong biểu thức P(x) là:
.
Chọn D
Số hạng tổng quát của khai triển 
Số hạng chứa
x
5
trong A(x) là
Số hạng tổng quát của khai triển 
Số hạng chứa
x
5
trong B(x) là 
Vậy hệ số của số hạng chứa x 5 trong khai triển P(x) đã cho là 240-13608 = -13368.
Chọn C
Số hạng tổng quát trong khai triển của biểu thức ( x + 3 ) 6 là
.
Do đó hệ số của x 4 (ứng với k = 2) là
.