Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
y=ax+b nên VTPT là v=(a;-1)
y=a'x+b' nên VTPT là u=(a';-1)
Vì vecto u*vecto v=0
nên (d) vuông góc với (d')
Vì đường thẳng d song song hoặc trùng với đường thẳng d1 : y = ax; đường thẳng d': y = a'x + b' song song hoặc trùng với đường thẳng d2 :
y = a'x nên Nếu d vuông góc với d' thì d1 vuông góc với d2
Nhận xét: d1 và d2 đều đi qua gốc O mà d1 vuông góc với d2 nên có 1 đường thẳng nằm trong góc phần tư thứ I và III ( giả sử là d1) ; đường thẳng còn lại nằm trong góc phần tư thứ II và IV . => a > 0 và a' < 0
Lấy H (1; 0). Qua H kẻ đường vuông góc với Ox cắt d1; d2 lần lượt tại B ; A
=> xA = xB = 1
A thuộc d2 => yA = a' ; B thuộc d1 => yB = a
=> HA = |a'|; HB = |a|
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông AOB có: OH2 = HA . HB => 1 = |a|. |a'| => |a.a'| = 1 => a.a' = - 1 ( Vì a;a' trái dấu nên a.a' < 0)
Vậy....
\(a,M\left(-1;2\right)\in\left(d'\right)\Leftrightarrow-a+1=2\Leftrightarrow a=-1\\ \Leftrightarrow\left(d'\right):y=-x+1\\ c,\text{PT hoành độ giao điểm: }-x+1=x+3\\ \Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow N\left(-1;2\right)\\ d,\left(d\right):y=1x+1\\ \left(d'\right):y=-1x+1\\ \text{Vì }\left(-1\right)\cdot1=-1\text{ nên }\left(d'\right)\perp\left(d\right)\)
y=ax+b =>ax-y+b=0
=>VTPT là v=(a;-1)
y=a'x+b'
=>a'x+b'-y=0
=>VTPT là u=(a';1)
\(\overrightarrow{v}\cdot\overrightarrow{u}=a'\cdot a+1\cdot\left(-1\right)=1-1=0\)
=>Hai đường vuông góc