Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề đúng là \(y=mx^2+2\left(m^2-5\right)x^4+4\) chứ bạn (nghĩa là ko bị nhầm lẫn vị trí \(x^2\) và \(x^4\))
Hàm có đúng 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(m^2-5\right)< 0\\2\left(m^2-5\right).m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow0< m< \sqrt{5}\)
\(\Rightarrow\) có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn
Đáp án: B.
Hàm số y = ( x + 1 ) 3 (5 - x) xác định trên R.
y' = - ( x + 1 ) 3 + 3 ( x + 1 ) 2 (5 - x) = 2 ( x + 1 ) 2 (7 - 2x)
y' = 0 ⇔
Bảng biến thiên
Suy ra hàm số chỉ có một cực trị (là cực đại)
Cách khác: Nhận xét rằng y' chỉ đổi dấu khi x đi qua 7/2 nên hàm số chỉ có một cực trị
Đáp án B
Hàm số y = x + 1 3 (5 - x) xác định trên R.
y' = - x + 1 3 + 3 x + 1 2 (5 - x) = 2 x + 1 2 (7 - 2x)
y' = 0 ⇔
Bảng biến thiên
Suy ra hàm số chỉ có một cực trị (là cực đại)
Cách khác: Nhận xét rằng y' chỉ đổi dấu khi x đi qua 7/2 nên hàm số chỉ có một cực trị
Đơn giản là bạn vẽ cái hàm bậc 4 đó ra và cho -m và -m-10 cắt thôi. Vì -m-10<-m nên -m-10 sẽ nằm ở dưới, còn -m nằm trên. Nên -m sẽ cắt 2 điểm và -m-10 cắt 4 điểm cho ta 6 điểm. Ngoài ra k còn trường hợp nào khác mà -m và -m-10 cắt thỏa mãn
Chọn A
f ' ( x ) đổi dấu khi x chạy qua -1 và 3 nên hàm số có 2 điểm cực trị.
Đáp án C.
f’(x) = (x – 1)x2(x + 1)3(x + 2)4
Ta thấy phương trình f’(x) = 0 có 2 nghiệm đơn là 1; -1 và 2 nghiệm kép là 0; -2
Từ đó số điểm cực trị là 2.
Do đó hàm số f(|x|) có 3 điểm cực trị tại x= 2; x= -2 và x= 0
Chọn B.
Chọn D
Ta có đồ thị của hàm số y = x 4 - 4 x 2 - 1 như hình vẽ:
Như vậy hàm số có 5 điểm cực trị