K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 5 2022

\(\text{Đặt f (x)= a.cos2x+b.sinx+cosx}\)

\(\text{Hàm f (x) xác định và liên tục trên R}\)

\(\text{f ( π /4 ) = b √2 /2 + √2 /2 }\)

\(\text{f ( 5/π4 ) = − b √ 2/ 2 − √ 2/ 2 }\)

\(\text{⇒ f (π /4) . f ( 5 π/ 4 ) = − 1/2 ( b + 1 )^ 2 ≤ 0 ; ∀ a ; b ; c}\)

\(⇒ f (x)= 0 luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn [ π /4 ; 5π/4]\)

Hay pt đã có nghiệm. 

15 tháng 5 2022

NV
23 tháng 4 2022

\(y'=\dfrac{\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)'}{2\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}}=\dfrac{1+\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}}}{2\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}}=\dfrac{x+\sqrt{x^2+1}}{2\sqrt{x^2+1}.\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}}{2\sqrt{x^2+1}}\)

Bài 1: 1,giai pt: cos2x+sin2x-cosx-(1-sinx)tanx=0 2,cho h/s y=(x+3)/(x+2) có đt(c) và (d):y=-x+m.tim m để (d) cắt (c) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho góc AOB nhọn Bài 2:Cho tam giác ABC,các điểm M,N lần lượt di chuyển trên các đường thẳng AB và AC sao cho MN//BC.gọi P=BN giao CM.đường tròn ngoai tiếp các tam giác BMP và CNP cắt nhau tại 2 điểm phân biệt P và Q.cmr: 1,góc BAQ=góc CAP 2,Điểm Q di chyển trên 1 đường thẳng cố...
Đọc tiếp

Bài 1:

1,giai pt: cos2x+sin2x-cosx-(1-sinx)tanx=0

2,cho h/s y=(x+3)/(x+2) có đt(c) và (d):y=-x+m.tim m để (d) cắt (c) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho góc AOB nhọn

Bài 2:Cho tam giác ABC,các điểm M,N lần lượt di chuyển trên các đường thẳng AB và AC sao cho MN//BC.gọi P=BN giao CM.đường tròn ngoai tiếp các tam giác BMP và CNP cắt nhau tại 2 điểm phân biệt P và Q.cmr:

1,góc BAQ=góc CAP

2,Điểm Q di chyển trên 1 đường thẳng cố định

Bai 3:Tìm tất cả các căp số thực(a:b) có tính chất:Trong (0xy),parabol y=x2-2bx +(a+1) cắt 0x tại 2 điểm phân biệt A,B cắt 0y tại C(C#0) sao cho I(a,b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 4:

1,cho x,y>0 tm:log3(1-xy)/(x+2y) = 3xy +x +2y -4.tìn gtnn của Q=x+y

2,cho h/s f(x)=ln2019 – ln( (x+1)/x).tính S=f’(1) +f’(2) +f’(3) +…+f’(2019)

Bai 5:cho(xn): x1=2/3

Xn+1=xn/(2(2n+1)xn +1), mọi n>=1

1,đặt Vn=1/xn. cmr Vn+1=Vn+2(2n+1),mọi n>=1.tìm Vn

2,đặt Yn=x1+x2+x3+….+xn.Tính Lim yn

Bài 6: cho tam giác ABC vuông cân tại B.M là trung điểm AB.gọi I là điểm di chuyển trên đường thẳng MC sao cho|2 vecto IM+ vecto IC- vecto IA| đạt gtnn.Tính tỉ số AC/AI

0
có thể hướng dẫn giúp mình hiểu cách làm các dạng bài sau không ạ? đây là đề cương ôn kthk2 lớp 11: Câu 1: biết:[(2x+1)\(\times\)(x2-2x+3)]'= ax2+bx+c. Tính S=a+b+c? Câu 2: cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S(t)=\(\frac{-1}{4}\)t4 + 3t3 -2t -a, trong đó t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Tại thời điểm nào, gia tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất? Câu 3: cho hàm số y=\(\frac{1}{3}\)x3-3x2-9x+5 có...
Đọc tiếp

có thể hướng dẫn giúp mình hiểu cách làm các dạng bài sau không ạ? đây là đề cương ôn kthk2 lớp 11:

Câu 1: biết:[(2x+1)\(\times\)(x2-2x+3)]'= ax2+bx+c. Tính S=a+b+c?

Câu 2: cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S(t)=\(\frac{-1}{4}\)t4 + 3t3 -2t -a, trong đó t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Tại thời điểm nào, gia tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất?

Câu 3: cho hàm số y=\(\frac{1}{3}\)x3-3x2-9x+5 có đồ thị (C), viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:y= 3x+5.

Câu 4: cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết góc ABC bằng 60o, cạnh SC tạo với m/p ABCD 1 góc 45o.

a) c/m: BD vuông góc SI

b) tính góc giữa 2 mp (SBD) và (ABCD).

mong sớm được giúp đỡ, cảm ơn ạ!

1
NV
25 tháng 4 2019

Câu 1:

\(\left(2x+1\right)\left(x^2-2x+3\right)=2x^3-4x^2+6x+x^2-2x+3\)

\(=2x^3-3x^2+4x+3\)

\(\Rightarrow\left[\left(2x+1\right)\left(x^2-2x+3\right)\right]'=6x^2-6x+4\) \(\Rightarrow a+b+c=6-6+4=4\)

Câu 2:

\(v\left(t\right)=s'\left(t\right)=-t^3+9t^2-2\)

\(a\left(t\right)=v'\left(t\right)=-3t^2+18t\)

\(a'\left(t\right)=-6t+18=0\Rightarrow t=3\)

\(\Rightarrow\) vật đạt gia tốc lớn nhất sau 3s kể từ khi chuyển động

Câu 3:

\(y'=x^2-6x-9\)

Gọi tiếp tuyến d' tại \(M\left(x_0;y_0\right)\) có pt \(y=\left(x_0^2-6x_0-9\right)\left(x-x_0\right)+y_0\)

Do \(d//d'\Rightarrow x_0^2-6x_0-9=3\Rightarrow x_0^2-6x_0-12=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=3+\sqrt{21}\\x_0=3-\sqrt{21}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y_0=...\\y_0=...\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) pttt

Có vẻ bạn chép sai đề, tiếp tuyến quá xấu

Câu 4:

S A B C D I

Ta có: \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\)

\(BD\perp AC\) (tính chất hình thoi)

\(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\Rightarrow BD\perp SI\)

b/ \(\left(SBD\right)\cap\left(ABCD\right)=BD\); mà \(\left(SAC\right)\perp BD\)

\(\Rightarrow\widehat{SIA}\) là góc giữa (SBD) và (ABCD)

Đặt \(AB=x\); do \(\widehat{ABC}=60^0\Rightarrow\Delta ABC\) đều \(\Rightarrow AC=x\)

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABCD) \(\Rightarrow\widehat{SCA}=45^0\)

\(\Rightarrow SA=AC.tan\widehat{SCA}=x.1=x\)

\(AI=\frac{1}{2}AC=\frac{x}{2}\Rightarrow tan\widehat{SIA}=\frac{SA}{AI}=\frac{x}{\frac{x}{2}}=2\)

\(\Rightarrow\widehat{SIA}\approx63^026'\)

NV
4 tháng 5 2020

3.

\(f\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\Rightarrow f'\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=-sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\)

\(f'\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=-sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\)

\(f'\left(0\right)=-sin\left(0\right)=0\)

\(2f'\left(x+\frac{\pi}{3}\right).f'\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=2sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\)

\(=cos\left(\frac{\pi}{2}\right)-cos\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=-cos\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\)

\(f'\left(0\right)-f\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=0-cos\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=-cos\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\)

\(\Rightarrow2f'\left(x+\frac{\pi}{3}\right)f'\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=f'\left(0\right)-f\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\) (đpcm)

4.

\(y=3\left(sin^4x+cos^4x\right)-2\left(sin^6x+cos^6x\right)\)

\(=3\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-6sin^2x.cos^2x-2\left(sin^2x+cos^2x\right)^3+6sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)\)

\(=3-2=1\)

\(\Rightarrow y'=0\) ; \(\forall x\)

5.

\(y=\left(\frac{sinx}{1+cosx}\right)^3=\left(\frac{sinx\left(1-cosx\right)}{1-cos^2x}\right)^3=\left(\frac{sinx\left(1-cosx\right)}{sin^2x}\right)^3=\left(\frac{1-cosx}{sinx}\right)^3\)

\(y'=3\left(\frac{1-cosx}{sinx}\right)^2\left(\frac{sin^2x-cosx\left(1-cosx\right)}{sin^2x}\right)=3\left(\frac{1-cosx}{sinx}\right)^2\left(\frac{1-cosx}{sin^2x}\right)=\frac{3\left(1-cosx\right)^3}{sin^4x}\)

\(\Rightarrow y'.sinx-3y=\frac{3\left(1-cosx\right)^3}{sin^3x}-3\left(\frac{1-cosx}{sinx}\right)^3=0\) (đpcm)

NV
13 tháng 11 2018

Ta sử dụng phương pháp "vách ngăn" để giải loại bài này.

Đầu tiên, sắp xếp 5 quyển sách Toán vào kệ, có 5! cách

5 quyển sách Toán sẽ tạo ra 6 khe trống (tính cả hai đầu). Xếp 3 quyển sách tiếng Anh vào 6 khe trống đó thì yêu cầu của bài toán được thỏa mãn.

Số cách sắp xếp 3 quyển sách tiếng Anh vào 6 khe trống là: \(A_6^3\)

Vậy tổng cộng có \(5!A_6^3=14400\) cách

NV
13 tháng 5 2019

\(y'=-3x^2+6x+2m-1=-3x^2+6x-3+2m+2\)

\(y'=-3\left(x-1\right)^2+2m+2\le2m+2\)

\(\Rightarrow\) Hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến \(\left(C_m\right)\)\(k=2m+2\)

Để tiếp tuyến song song với \(x-2y-4=0\Rightarrow y=\frac{1}{2}x-2\)

\(\Rightarrow k=\frac{1}{2}\Rightarrow2m+2=\frac{1}{2}\Rightarrow m=-\frac{3}{4}\)

Câu 2:

\(y'=\frac{\left(2x+\frac{1}{2\sqrt{x+1}}\right)x-\left(x^2-1+\sqrt{x+1}\right)}{x^2}\)

\(=\frac{4x^2\sqrt{x+1}+x-2x^2\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}-2\left(x+1\right)}{2x^2\sqrt{x+1}}\)

\(=\frac{2x^2\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}-x-2}{2x^2\sqrt{x+1}}\)

Hoặc làm thế này cũng được:

\(y=x-\frac{1}{x}+\frac{\sqrt{x+1}}{x}\)

\(\Rightarrow y'=1+\frac{1}{x^2}+\frac{\frac{x}{2\sqrt{x+1}}-\sqrt{x+1}}{x^2}\)

\(=1+\frac{1}{x^2}-\frac{x+2}{2x^2\sqrt{x+1}}\)

Sau đó quy đồng sẽ có kết quả giống bên trên

NV
2 tháng 9 2020

Bạn ghi đề bài riêng biệt, rõ ràng ra được ko

Chứ thế này thì ko biết đâu mà lần cả