Question

[Nguyễn Thanh Hưng]

hàm số sau đồng biến hay nghịch biến ( theo công thức \(\frac{f\left(x1\right)-f\left(x2\right)}{x1-x2})\)

hs đồng biến nếu \(\frac{f\left(x1\right)-f\left(x2\right)}{x1-x2}>0\)

hs nghịch biến nếu \(\frac{f\left(x1\right)-f\left(x2\right)}{x1-x2}< 0\)

y = \(\sqrt{2x-4}\)

Answer 1

[Nguyễn Thị Ngọc Thơ]

ĐK: \(2x-4\ge0\Rightarrow x\ge2\)

\(\Rightarrow TXĐ:\)D = [2,+\(\infty\))

+ \(A=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}=\frac{\sqrt{2x_1-4}-\sqrt{2x_2-4}}{x_1-x_2}\)\(=\frac{2\left(x_1-x_2\right)}{\left(x_1-x_2\right).\left(\sqrt{2x_1-4}+\sqrt{2x_2-4}\right)}\)\(=\frac{2}{\sqrt{2x_1-4}+\sqrt{2x_2-4}}\)

Với x = 2 \(\Rightarrow y\) vô no

Với x > 2 \(\Rightarrow A>0\) \(\Rightarrow\) H/s đồng biến