Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: góc ^ADC=180* -(^CAD+^C)
^BDA=180*-(^BAD+^B)
mà ^CAD=^BAD(giả thiết)
^C=^B(giả thiết)
--> ^ADC=^BDA
lại có:
^CAD=^BAD(gt)
AD chung
--> tam giác ABD=tam giác ACD
Bài 1 : Bài giải
Bài 2 : Bài giải
Bài 3 : Bài giải
Xét 2 tam giác \(\Delta ABI\text{ và }\Delta EBI\) có :
\(BA=BE\) ( gt )
\(BD\) : cạnh chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( BD là đường phân giác của \(\widehat{B}\) )
\(\Rightarrow\text{ }\Delta ABD=\Delta EBD\text{ }\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\text{ }AD=DE\text{ }\left(2\text{ cạnh tương ứng }\right)\)
....
Tự làm tiếp nha ! Mình bận rồi !
a)
Xét tam giác ABI vuông tại A và tam giác CDI vuông tại C có:
AI = CI (I là trung điểm của AC)
AB = CD (gt)
=> Tam giác ABI = Tam giác CDI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
b)
=> AIB = CID (2 góc tương ứng)
mà AIB + BIC = 1800 (2 góc kề bù)
=> BIC + CID = 1800
=> BIC và CID là 2 góc kề bù
=> BI và ID là 2 tia đối
=> B, I, D thẳng hàng
mà BI = ID (Tam giác ABI = Tam giác CDI)
=> I là trung điểm của BD
c)
Xét tam giác BIC và tam giác DIA có:
BI = ID (Tam giác ABI = Tam giác CDI)
BIC = DIA (2 góc đối đỉnh)
IC = IA (I là trung điểm của AC)
=> Tam giác BIC = Tam giác DIA (c.g.c)
=> BC = AD (2 cạnh tương ứng)
d)
CP = BC : 2 (P là trung điểm của BC)
AQ = AD : 2 (Q là trung điểm của AD)
mà BC = AD (theo câu c)
=> CP = AQ
Xét tam giác AQI và tam giác CPI có:
IA = IC (I là trung điểm của AC)
IAQ = ICP (Tam giác BIC = Tam giác DIA)
AQ = CP (chứng minh trên)
=> Tam giác AQI = Tam giác CPI (c.g.c)
=> AIQ = CIP (2 góc tương ứng)
mà CIP + PIA = 1800 (2 góc kề bù)
=> PIA + AIQ = 1800
=> PIA và AIQ là 2 góc kề bù
=> PI và IQ là 2 tia đối
=> P, I, Q thẳng hàng
mà PI = IQ (Tam giác AQI = Tam giác CPI)
=> I là trung điểm của PQ.
tôi thấy bạn sai một lỗi nhỏ