Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Gọi độ dài quãng đường AB là x ( x>240, km/h)
Xét trường hợp người đi từ B khởi hành trước người đi từ A 6h:
Nếu xe đi từ B khởi hành sớm hơn xe đi từ A 6h thì trong 6h người đó đi được: \(30.6=180\) km
Khi đó khoảng cách giữa hai người là: x-180 (km)
Thời gian để hai người gặp nhau là: \(t=\dfrac{x-180}{40+30}=\dfrac{x-180}{70}\) (h)
Quãng đường người A đi được trong \(\dfrac{x-180}{70}\) (h) :\(\dfrac{x-180}{70}.40=\dfrac{\left(x-180\right).4}{7}\)
Vì hai người gặp nhau tại 1 điểm cách đều A và B nên ta có pt:
\(\dfrac{4.\left(x-180\right)}{7}=\dfrac{x}{2}\) => \(8.\left(x-180\right)=7x\) <=> x= 1440 (km)
Kết quả này đúng cho trường hợp người đi từ B khởi hành trước 6h vì quãng đường AB không thay đổi
Câu 2:
Gọi quãng AB là x (x>60km, km)
Sau 1h30' người đi từ A đi được: 40.1,5=60 (km)
Khi đó khoảng cách giữa hai người là x-60 (km)
Tổng vận tốc hai người là: 100km/h
T/g để 2 người gặp nhau kể từ lúc người đi từ B xuất phát:\(t=\dfrac{x-60}{100}\)
Quãng đường người đi từ B đi được trong \(t=\dfrac{x-60}{100}\) là: \(\dfrac{x-60}{100}.60=\dfrac{3.\left(x-60\right)}{5}\)
Vì hai người gặp nhau ở chính giữa quãng đường nên ta có pt:
\(\dfrac{3.\left(x-60\right)}{5}=\dfrac{x}{2}\) <=> \(6.\left(x-60\right)=5x\) <=> x=360 km
Thời gian hai người gặp nhau là: \(t=\dfrac{x-60}{100}\) = \(\dfrac{360-60}{100}=3\)(h)
Hai người gặp nhau lúc: 8h30' + 3h= 11h30'
Gọi x là độ dài quãng đường AB
Quãng đường ôtô đi trong 1,5 giờ : (1,5x)/3=x/2
Quãng đường xe máy đi trong 1,5 giờ : (1,5x)/4=(3x)/8
Theo đề bài, ta có :
x/2+(3x)/8+10=x
(4x)/8+(3x)/8+10=x
(7x)/8+10=x
10=x-(7x)/8
10=(8x)/8-(7x)/8
10=x/8
x/8=10
x=8*10
x=80
Vậy quãng đường AB dài 80 km
Gọi vận tốc của ô tô và xe máy lần lượt là: x; y (km/h) (x>y>0)
Vì sau 4h 2 xe gặp nhau nên tổng quãng đường AB bằng:
AB= 4.x+4.y = 4.(x+y) (km)
Nên thời gian ô tô và xe máy đi hết AB lần lượt là:
;
Vì ô tô đến sớm hơn xe máy 6h nên ta có pt thời gian:
4(x+y)/y−4(x+y)/x=6
⇒(4x+4y)/y−(4x+4y)/x=6
⇒4.x/y+4−4−4y/x=6
⇒x/y−y/x=6/4=3/2
Dat:x/y=t(t>0)
⇒t−1/t=3/2
⇒t^2−3/2t−1=0
⇒(t−2)(t+1/2)=0
⇒t=2(do:t>0)⇒
x/y=2
⇒x=2y
⇒AB=4.(x+y)=6x=12y
Nên thời gian ô tô và xe máy đi hết AB lần lượt là:
6x/x=6(h);12y/y=12(h)
Gọi vận tốc của ô tô và xe máy lần lượt là: x; y (km/h) (x>y>0)
Vì sau 4h 2 xe gặp nhau nên tổng quãng đường AB bằng:
AB= 4.x+4.y = 4.(x+y) (km)
Nên thời gian ô tô và xe máy đi hết AB lần lượt là:
và t2= 4/ y(h)
Vì ô tô đến sớm hơn xe máy 6h nên ta có pt thời gian:
4(x+y)/y−4(x+y)/x=6
⇒(4x+4y)/y−(4x+4y)/x=6
⇒4.x/y+4−4−4y/x=6
⇒x/y−y/x=6/4=3/2
Dat:x/y=t(t>0)
⇒t−1/t=3/2
⇒t^2−3/2t−1=0
⇒(t−2)(t+1/2)=0
⇒t=2(do:t>0)⇒
x/y=2
⇒x=2y
⇒AB=4.(x+y)=6x=12y
Nên thời gian ô tô và xe máy đi hết AB lần lượt là:
6x/x=6(h);12y/y=12(h)
Bài 10:
Gọi độ dài quãng đường AB là x (x>0, km)
=> Thời gian đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{25}\) (giờ)
Thời gian đi từ B về A là \(\dfrac{x}{30}\) (giờ)
Đổi 20 phút = \(\dfrac{1}{3}\) giờ
Ta óc phương trình:
\(\dfrac{x}{25}-\dfrac{x}{30}=\dfrac{1}{3}\)
<=> \(\dfrac{x}{25}=\dfrac{10+x}{30}\)
<=> 30x=250+25x
<=> 30x-25x=250
<=> 5x=250
<=> x=50 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy độ dài quãng đường AB là 50 km
Bài 16
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 372/2= 186 (m)
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x thì chiều dài hình chữ nhật là 186-x( vì chiều dài+ chiều rộng= nửa chu vi)
Nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Theo bài ra ta có PT:
(x+10)*(372-x+21)=x*(372-x)+2862<=> 186x+1860-x^2-10x+21x+210=186x-x^2+2862
<=> -x^2+x^2+186x-186x-10x+21x=2862-210-1860
<=> 11x= 792<=> x=72
Chiều dài của hình chữ nhật là: 186-72=114(m)
Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 72m
Chiều dài hình chữ nhật là 114m
P/s: Tick mình nhé