Question

[Pham Trong Bach]

Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1 2 và 1 3 . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Phương pháp:

A, B là các biến cố độc lập thì P(A.B) = P(A).P(B)

Chia bài toán thành các trường hợp:

- Một người bắn trúng và một người bắn không trúng,

- Cả hai người cùng bắn không trúng.

Sau đó áp dụng quy tắc cộng.

Cách giải:

Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là:  1   -   1 2   =   1 2

Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là:  1   -   1 3   =   2 3

Gọi biến cố A:”Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia ”.

Khi đó biến cố A có 3 khả năng xảy ra:

+) Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia, người thứ hai không bắn trúng bia:  1 2 . 2 3   =   1 3

+) Xác suất người thứ nhất không bắn trúng bia, người thứ hai bắn trúng bia:  1 2 . 1 3   =   1 6

+) Xác suất cả hai người đều bắn không trúng bia:

Khi đó