Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi A 1 là biến cố “ Người thứ nhất bắn trúng bia”
A 2 là biến cố “ Người thứ hai bắn trúng bia”
Gọi A là biến cố “cả hai người bắng trúng”, suy ra A = A 1 ∩ A 2
Vì A 1 ; A 2 là độc lập nên P A = P A 1 P A 2 = 0 , 8 . 0 , 7 = 0 , 56
Chọn đáp án C.
Gọi C là biến cố "Có ít nhất một người bắn trúng bia", khi đó biến cố đối của B là biến cố C
Do đó
P
(
C
)
=
1
−
P
(
B
)
=
1
−
0
,
06
=
0
,
94
.
Chọn đáp án C.
Phép thử T được xét là: "Hai xạ thủ cùng bắn vào bia".
Theo đề ra ta có = "Người thứ k không bắn trúng", k = 1, 2. Từ đó ta có:
a) A = "Không ai bắn trúng" = "Người thứ nhất không bắn trúng và người thứ hai không bắn trúng". Suy ra A = .
.
Tương tự, ta có B = "Cả hai đều bắn trúng" = .
.
Xét C = "Có đúng một người bắn trúng", ta có C là hợp của hai biến cố sau:
"Người thứ nhất bắn trúng và người thứ hai bắn trượt" = A1 . .
"Người thứ nhất bắn trượt và người thứ hai bắn trúng" = . A2 .
Suy ra C = A1 . ∪
. A2 .
Tương tự, ta có D = A1 ∪ A2 .
b) Gọi là biến cố: " Cả hai người đều bắn trượt". Ta có
=
.
= A.
Hiển nhiên B ∩ C = Φ nên suy ra B và C xung khắc với nhau.
Đáp án D
Phương pháp:
A, B là các biến cố độc lập thì P(A.B) = P(A).P(B)
Chia bài toán thành các trường hợp:
- Một người bắn trúng và một người bắn không trúng,
- Cả hai người cùng bắn không trúng.
Sau đó áp dụng quy tắc cộng.
Cách giải:
Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là: 1 - 1 2 = 1 2
Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là: 1 - 1 3 = 2 3
Gọi biến cố A:”Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia ”.
Khi đó biến cố A có 3 khả năng xảy ra:
+) Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia, người thứ hai không bắn trúng bia: 1 2 . 2 3 = 1 3
+) Xác suất người thứ nhất không bắn trúng bia, người thứ hai bắn trúng bia: 1 2 . 1 3 = 1 6
+) Xác suất cả hai người đều bắn không trúng bia:
Khi đó
Đáp án B.
Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là:
Xác suất để xạ thủ thứ hai bắn không trúng bia là:
Gọi biến cố A:
Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia
. Khi có biến cố A có 3 khả năng xảy ra:
* Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia, người thứ hai không bắn trúng bia là 
* Xác suất người thứ nhất không bắn trúng bia, người thứ hai bắn trúng bia là 
.
* Xác suất cả hai người đều bắn không trúng bia là 
.
Vậy 
.
Gọi X là biến cố: “có đúng 2 người bắn trúng đích “
· Gọi A là biến cố: “người thứ nhất bắn trúng đích P(A)=0,8; P ( A ¯ ) = 0 , 2
Gọi B là biến cố: “người thứ hai bắn trúng đích P(B)=0,6; P ( B ¯ ) = 0 , 4
· Gọi C là biến cố: “người thứ ba bắn trúng đích P(C)=0,5; P ( C ¯ ) = 0 , 5
Ta thấy biến cố A, B, C là 3 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:
P ( X ) = P ( A . B . C ¯ ) + P ( A . B ¯ . C ) + P ( A ¯ . B . C ) =0,8.0,6.0,5+0,8.0,4.0,5+0,2.0,6.0,5=0,46
Chọn C.
Gọi X là biến cố: “có đúng 2 người bắn trúng đích “
Gọi A là biến cố: “người thứ nhất bắn trúng đích” ⇒ P A = 0 , 8 ; P A ¯ = 0 , 2.
Gọi B là biến cố: “người thứ hai bắn trúng đích” ⇒ P B = 0 , 6 ; P B ¯ = 0 , 4.
Gọi C là biến cố: “người thứ ba bắn trúng đích” ⇒ P C = 0 , 5 ; P C ¯ = 0 , 5.
Ta thấy biến cố A, B, C là 3 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:
P X = P A . B . C ¯ + P A . B ¯ . C + P A ¯ . B . C = 0 , 8.0 , 6.0 , 5 + 0 , 8.0 , 4.0 , 5 + 0 , 2.0 , 6.0 , 5 = 0 , 46.
Chọn đáp án C.
Gọi A là biến cố “Xạ thủ thứ i bắn trúng bia”, i=1,2
TH1. Xạ thủ thứ nhất bắn trúng, xạ thủ 2 bắn trượt thì xác suất là:
P A 1 = 1 2 . 1 − 1 3
TH2. Xạ thủ thứ nhất bắn trượt, xạ thủ thứ 2 bắn trúng thì xác suất là:
P A 2 = 1 − 1 2 . 1 3
TH3. Cả 2 xạ thủ đều bắn trượt
P A 3 = 1 − 1 2 . 1 − 1 3
Xác suất của biến cố Y là:
P Y = P A 1 + P A 2 + P A 3 = 5 6
Đáp án. D
Gọi A là biến cố “Xạ thủ thứ i bắn trúng bia” i = 1,2.
Khi đó, P(A1) =1/2; P(A2) = 1/3; A1 và A2 độc lập với nhau
X =A1∩ A2 nên P(X) = P(A1∩ A2) = P(A1.A2) = P(A1).P(A2) = 1/6
Chọn đáp án là B
Gọi B là biến cố "Cả hai người bắn không trúng bia".
Ta thấy B = A 1 ¯ . A 2 ¯ . Hai biến cố A 1 ¯ và A 2 ¯ là hai biến cố độc lập nên
P ( B ) = P ( A 1 ¯ . A 2 ¯ ) = P ( A 1 ¯ ) . P ( A 2 ¯ ) = [ 1 − P ( A ) ]. [ 1 − P ( B ) ] = ( 1 − 0 , 8 ) . ( 1 − 0 , 7 ) = 0 , 06
Chọn đáp án B.