Question

[vi lê]

Hai tiếp tuyến tại B và C của nửa đường tròn (O;R) cắt nhau tại A. Biết OA = R√2. Tính số đo của cung BC.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Xét (O) có 

AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)

AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)

Do đó: OA là tia phân giác của \(\widehat{BOC}\)(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra: \(\widehat{BOC}=2\cdot\widehat{BOA}\)

Xét ΔOBA vuông tại B có 

\(\cos\widehat{BOA}=\dfrac{BO}{OA}=\dfrac{R}{R\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

hay \(\widehat{BOA}=45^0\)

Do đó: \(\widehat{BOC}=2\cdot\widehat{BOA}=2\cdot45^0=90^0\)

hay \(sđ\stackrel\frown{BC}=90^0\)

Vậy: \(sđ\stackrel\frown{BC}=90^0\)

Answer 2

[vi lê]

GIÚP MÌNH VỚI!