TN
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 2 2023
Gọi thời gian làm riêng của người 1 và người 2 lần lượtlà x,y
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{10}{x}+\dfrac{25}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=30\end{matrix}\right.\)
1 tháng 7 2021
Thế (4) vào (3)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=6\end{matrix}\right.\left(tm\right)}\)
Vậy...
27 tháng 1 2021
a) Gọi x(ngày) và y(ngày) lần lượt là số ngày mà người thợ thứ nhất và người thợ thứ hai làm xong công việc khi làm một mình(Điều kiện: x>6 và y>6)
Trong 1 ngày, người thợ thứ nhất làm được:
\(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 ngày, người thợ thứ hai làm được:
\(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 ngày, hai người thợ làm được:
\(\dfrac{1}{6}\)(công việc)
Từ đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\)(1)
Vì khi làm một mình thì người thứ hai cần nhiều thời gian hoàn thành hơn người thứ nhất 9 ngày nên ta có phương trình:
x+9=y(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\x+9=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+9}=\dfrac{1}{6}\\x+9=y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+9+x}{x\left(x+9\right)}=\dfrac{1}{6}\\x+9=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6\left(2x+9\right)=x\left(x+9\right)\\x+9=y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x+54=x^2+9x\\x+9=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x-54=0\\x+9=y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-9x+6x-54=0\\x+9=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(x-9\right)+6\left(x-9\right)=0\\x+9=y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-9\right)\left(x+6\right)=0\\x+9=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x-9=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\\y=x+9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=9\left(nhận\right)\\x=-6\left(loại\right)\end{matrix}\right.\\y=x+9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=9+9=18\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Người thứ nhất cần 9 ngày để hoàn thành công việc khi làm một mình
Người thứ hai cần 18 ngày để hoàn thành công việc khi làm một mình
4 tháng 12 2023
Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x(giờ),y(giờ)
(Điều kiện: x>0 và y>0)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai người làm được \(\dfrac{1}{16}\left(côngviệc\right)\)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\left(1\right)\)
Trong 15 giờ thì người thứ nhất làm được \(\dfrac{15}{x}\)(công việc)
Trong 6 giờ thì người thứ hai làm được \(\dfrac{6}{y}\)(công việc)
Nếu người thứ nhất làm trong 15 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì hai người làm được 75% công việc nên ta có:
\(\dfrac{15}{x}+\dfrac{6}{y}=75\%=\dfrac{3}{4}\)
=>\(\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{4}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{5}{16}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{y}=\dfrac{5}{16}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=48\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{48}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=48\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: Để hoàn thành xong công việc khi làm một mình thì người thứ nhất cần 24 giờ, còn người thứ hai cần 48 giờ
27 tháng 1 2022
Gọi thời gian làm xong việc một mình của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là \(x,y\left(x,y>0\right)\)(đơn vị: h)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm xong \(\frac{1}{x}\)công việc còn người thứ hai làm xong \(\frac{1}{y}\)công việc.
2 người cùng làm trong 12 giờ thì xong công việc nên ta có phương trình \(\frac{12}{x}+\frac{12}{y}=1\)(1)
Trong 8 giờ, 2 người hoàn thành \(\frac{8}{x}+\frac{8}{y}\)công việc, sau đó người thứ 2 làm việc một mình trong 6h40p \(=\frac{20}{3}\)h, tức là hoàn thành thêm \(\frac{20}{3y}\) công việc thì xong công việc nên ta có pt \(\frac{8}{x}+\frac{8}{y}+\frac{20}{3y}=1\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hpt \(\hept{\begin{cases}\frac{12}{x}+\frac{12}{y}=1\\\frac{8}{x}+\frac{8}{y}+\frac{20}{3y}=1\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=a\left(a>0\right)\\\frac{1}{y}=b\left(b>0\right)\end{cases}}\), hpt trên trở thành \(\hept{\begin{cases}12a+12b=1\\8a+8b+\frac{20}{3}b=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}24a+24b=2\\24a+24b+20b=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12a+12b=1\\20b=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12a+12.\frac{1}{20}=1\\b=\frac{1}{20}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{30}\\b=\frac{1}{20}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{30}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{20}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=30\\y=20\end{cases}}\)(nhận)
Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc mất 30h, người thứ hai làm xong công việc một mình mất 20h
Thì sao!
thế ra sao???????????