Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\omega_1=\frac{2\pi}{T_1}=\frac{10\pi}{3}\); \(\omega_2=\frac{2\pi}{T_2}=\frac{10\pi}{9}\)
\(\varphi_2=\omega_2t;\omega_1t=\pi-\varphi_2\)
\(\Rightarrow t=\frac{\pi}{\omega_1+\omega_2}=0,225\left(s\right)\)
Áp dụng công thức (5.1 và 5.2 - SGK) ta tìm được:
A = 2,3 cm và φ = 0,73π
Phương trình dao động tổng hợp là: x = 2,3cos(5πt + 0,73π) (cm).
Đáp án B
Vị trí của 2 vật tại các thời điểm:
+ Tại thời điểm ban đầu: A 2 cos φ - A 1 cos φ = a 3 ( 1 )
+ Sau ∆ t : (2 dao động biểu diễn bằng 2 vectơ quay): Vật 1 quay góc ∆ φ 1 , vật 2 quay góc ∆ φ 2 (vì vật 1, sau 2 ∆ t là góc 2 ∆ φ 1 thì nó trở lại vị trí cũ x 0 lần đầu nên sau (góc quay ) nó phải ở -A1 như hình vẽ. Vật 2 chuyển động chậm hơn, và vuông pha với vật 1 nên ở vị trí như hình vẽ). Khoảng cách 2 vật lúc này là: A1 = 2a (2)
+ Sau 2 ∆ t , vật 1 quay thêm góc ∆ φ 2 nữa, vật 2 quay góc nữa. Chúng biểu diễn bằng các vectơ. Khoảng cách của chúng:
A 2 cos φ + A 1 cos φ = 3 a 3
+ Theo hình vẽ:
Ta có: \(\begin{cases}\Delta l_1=l_1-l_0=\frac{g}{\omega^2_1}\\\Delta l_2=l_2-l_0=\frac{g}{\omega^2_2}\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{\omega^2_2}{\omega^2_1}=\frac{21-l_0}{21,5-l_0}=\frac{1}{1,5}\)\(\Rightarrow l_0=20\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\Delta l_1=0,01\left(m\right)=\frac{g}{\omega^2_1}\Rightarrow\omega_1=10\pi\left(rad/s\right)\)
KQ = 3,2 cm
Hai điểm cách gần nhau nhất là: \(\dfrac{\lambda}{2}=10\Rightarrow \lambda=20cm\)
M O1 O2 d1 d2
M dao động cực đại và cách O2 xa nhất khi M nằm ở vân ngoài cùng về phía O1.
Vị trí vân cực đại này là: \([\dfrac{196}{2.20}]=4\)
\(\Rightarrow d_2-d_1=4.\lambda=4.20=80cm\)
\(\Rightarrow d_2= d_1+80=196+80=276cm\)
Chọn D
Áp dụng công thức: \(A^2 = x^2 +\frac{v^2}{\omega^2} \) \(\Rightarrow A^2 = 3^2 +\frac{(60\sqrt3)^2}{\omega^2} = (3\sqrt2)^2 +\frac{(60\sqrt2)^2}{\omega^2} \)
Giải hệ trên ta được \(\omega = 20rad/s; \ A =6cm\)
Phương trình khoảng cách giữa 2 vật :
\(\Delta x=10\cos\left(\pi t\right)cm\)
Tại thời điểm 2 vật đi ngang qua nhau tức là cùng li độ.
Thời gian ngắn nhất chúng cách nhau thỏa mãn tại thời điểm t1, chúng cùng đi qua VTCB (tốc độ cực đại)
Thời gian \(\Delta x\)từ 0 đến 5cm xác định trên đường tròn
\(t=\frac{T}{12}=\frac{1}{6}s\)
Chọn A
Với giả thuyết sau khoảng thời gian 2 ∆ t dao động 1 quay trở về vị trí ban đầu → có hai trường hợp hoặc 2 ∆ t = T khi đó 1 đi đúng 1 vòng, hoặc 2 ∆ t ≠ T .
+ Ta biểu diễn hai trường hợp tương ứng trên đường tròn. Với 2 ∆ t = T dễ dàng thấy rằng ω 1 = ω 2 .
+ Với trường hợp 2 ∆ t ≠ T sau khoảng thời gian ∆ t vật 1 đến biên, vật 2 đó đi qua vị trí cân bằng, khoảng cách giữa hai vật lúc này là 2 a → A 1 = 2 a
Theo giả thuyết bài toán:
Đáp án A