Question

[Nguyễn Thị Nhung]

Hai công nhân nếu làm chung thì hoàn thành một công việc trong 4 ngày . Người thứ nhất làm một nửa công việc .  Người thứ hai làm nốt nửa công việc còn lại thì toàn bộ công việc sẽ được hoàn thành trong 9 ngày . Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sẽ hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày ?

Answer 1

[alibaba nguyễn]

Gọi tốc độ làm việc của công nhân 1 và 2 lần lược là x (công việc/ngày) và y (công việc/ ngày)

Ta có 

2 người cùng làm thì: 4x + 4y = 1

Từng người làm thì: \(\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}=9\)

Từ đó có hệ \(\hept{\begin{cases}4x+4y=1\\\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}=9\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{12}\\y=\frac{1}{6}\end{cases}}\)

Thời gian từng người làm hoàn thành công việc là 12 ngày và 6 ngày