K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 9 2023
SMNP = SABC - SAMP - SBMN - SCNP
Tính diện tích tam giác AMP:
A
B
C
M
N
P
SAMC / SABC = AM / AB = 1/3 (hai tam giác chung đường cao hạ từ đỉnh C)
SAMC = SABC x 1/3
SAMC = 36 x 1/3 = 12 (cm2)
SAMP / SAMC = AP / AC = 1/3 (hai tam giác chung đường cao hạ từ M)
SAMP = SAMC x 1/3
SAMP = 12 x 1/3 = 4 (cm2)
Tương tự, diện tích tam giác BMN:
A
B
C
M
N
P
SBAN / SABC = BN / BC = 3/4 (hai tam giác chung đường cao hạ từ đỉnh A)
SBAN = SABC x 3/4
SBAN = 36 x 3/4 = 27 (cm2)
SBMN / SBAN = BM / BA = 2/3 (hai tam giác chung đường cao hạ từ N)
SBMN = SBAN x 2/3
SAMP = 27 x 2/3 = 18 (cm2)
Tương tự, diện tích tam giác CNP:
A
B
C
M
N
P
SCBP / SABC = CP / CA = 2/3 (hai tam giác chung đường cao hạ từ đỉnh B)
SCBP = SABC x 2/3
SCBP = 36 x 2/3 = 24 (cm2)
SCNP / SCBP = CN / CB = 1/4 (hai tam giác chung đường cao hạ từ P)
SCNP = SCBP x 1/4
SAMP = 24 x 1/4 = 6 (cm2)
⇒ SMNP = SABC - SAMP - SBMN - SCNP
SMNP = 36 - 4 - 18 - 6
SMNP = 8 (cm2)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
17 tháng 2 2021
A M B C N P
ta có \(\frac{S_{CNP}}{S_{ABC}}=\frac{CN}{CB}.\frac{CP}{CA}=\frac{1}{4}\Rightarrow S_{CNP}=\frac{1}{4}S_{ABC}=3cm^2\)
\(\frac{S_{BNM}}{S_{ABC}}=\frac{BN}{BC}.\frac{BM}{BA}=\frac{1}{6}\Rightarrow S_{BMN}=\frac{1}{6}S_{ABC}=2cm^2\)
\(\frac{S_{AMP}}{S_{ABC}}=\frac{AM}{AB}.\frac{AP}{AC}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{AMP}=\frac{1}{3}S_{ABC}=4cm^2\) nên \(S_{MNP}=12-3-2-4=3cm^2\)
