K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 4 2015
Ta có a3b+ab3+2a2b2+2a+2b+1=0
<=>a2+b2+2ab+2a+2b+1=-(a3b+ab3+2a2b2)+a2+b2+2ab
<=>(a+b+1)2=-ab(a+b)2-(a+b)2
<=>(a+b+1)2=(a+b)2(1-ab)
Nếu a+b=0 thì =>1=(1-ab)0=0(vô lí)
Nếu a+b khác 0:
Vì a,b là 2 số hữu tỉ =>(a+b+1)2 và (a+b)2 là bình phương của một số hữu tỉ
=>1-ab là bình phương của một số hữu tỉ
=>đpcm
nhi tham khảo bài giải này nhé
KS
1
6 tháng 8 2016
\(A=3+3^2+3^3+....+3^{99}\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+.....+3^{100}\)
\(\Rightarrow3A-A=3^{100}-3\)
Thế vào ta dc :
\(2A+3=3^x\)
\(\Rightarrow2.\frac{3^{100}-3}{2}+3=3^x\)
\(\Rightarrow3^{100}-3+3=3^x\)
\(\Rightarrow3^{100}=3^x\Rightarrow x=100\)
Vậy .................
DN
1
XO
21 tháng 7 2021
x = - 1 là nghiệm của đa thức
=> -(-1)2 + 3.(-1) - 2a2 + 3a + 9 = 0
<=> -2a2 + 3a + 5 = 0
<=> -2a2 - 2a + 5a + 5 = 0
<=> -2a(a + 1) + 5(a + 1) = 0
<=> (5 - 2a)(a + 1) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}5-2a=0\\a+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{5}{2}\\a=-1\end{cases}}\)
T
2
25 tháng 3 2020
\(A=\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+2}=1+\frac{1}{x^2+y^2+2}\)
Ta có:\(x^2\ge0;y^2\ge0\Rightarrow x^2+y^2\ge0\Rightarrow x^2+y^2+2\ge2\)
Khi đó:\(\frac{1}{x^2+y^2+2}\le\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A\le\frac{3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra tại x=y=0
Vậy \(A_{max}=\frac{3}{2}\) tại x=y=0
LD
2
2 tháng 5 2019
Để X^2+15/ X^2 + 3 đạt GTLN
Biểu thức đạt GTLN khi X^2 + 3 đạt giá trị dương nhỏ nhất
x^2≥0⇔x^2+3≥0+3=3
=>GTNN của mẫu là 3 khi đó x^2=0 <=>x=0
=>Giá trị của tử khi x=0 là 0^2+15=15
=>GTLN của biểu thức là:15/3=5⇔x=0
NT
3
19 tháng 8 2016
- Ta có : \(-2\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow A=15-2\left(x-1\right)^2\le15\)
Vậy Max A = 15 <=> x = 1
- \(-\left(x^2-4\right)^2\le0\Rightarrow B=-2015-\left(x^2-4\right)^2\le-2015\)
Vậy Max B = -2015 <=> x = \(\pm2\)
19 tháng 8 2016
\(A=15-2\left(x-1\right)^2\)
Vì \(-2\left(x-1\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow15-2\left(x-1\right)^2\le15\)
Khi \(x-1=0\)
\(x=1\)
Vậy \(GTLN\) của A là 15 khi x = 1
\(B=-2015-\left(x^2-4\right)^2\)
Vì : \(-\left(x^2-4\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-2015-\left(x^2-4\right)^2\le-2015\)
Vậy GTLN của B là -2015 khi x = 2 ; x = -2
LT
1
13 tháng 8 2019
\(\text{a) }A=14-x^2\)
\(\text{Vì }x^2\ge0\)
\(\text{nên }-x^2\le0\)
\(\text{nên }14-x^2\le14\)
\(\text{hay }A\le14\)
\(\text{Vậy GTLN = 14, dấu bằng xảy ra khi x = 0}\)
\(\text{b) }B=2\left(x+1\right)^2-17\)
\(\text{Vì }2\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\text{nên }2\left(x+1\right)^2-17\ge-17\)
\(\text{hay }B\ge-17\)
\(\text{Vậy GTNN = 17, dấu bằng xảy ra khi x = -1}\)
Not : Em nhầm dấu đoạn cuối nhé, biểu thức luôn nhỏ hơn hoặc bằng 9/2 thì ta mới tìm đc GTLN chứ :)
\(=-\left(a^2-2a+1\right)+\frac{9}{2}=-\left(a-1\right)^2+\frac{9}{2}\)
Vì \(\left(a-1\right)^2>=0\) Nên \(-\left(a-1\right)^2< =0\)
\(=>-\left(a-1\right)^2+\frac{9}{2}>=\frac{9}{2}\)
vậy GTLN của biểu thức là \(\frac{9}{2}\)