PV
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TC
6
NN
13 tháng 4 2019
\(\Leftrightarrow\frac{3x}{120}+\frac{4x}{120}+\frac{240}{120}=\frac{1080}{120}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+4x+240}{120}=\frac{1080}{120}\)
\(\Leftrightarrow7x+240=1080\)
\(\Leftrightarrow7x=840\)
\(\Leftrightarrow x=120\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 120
YN
3 tháng 10 2021
Bài 1:
\(P=3x^2+x-1\)
\(=3\left(x^2+\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2+2x.\frac{1}{6}+\frac{1}{36}-\frac{13}{36}\right)\)
\(=3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2-\frac{13}{12}\ge\frac{-13}{12}\)\(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi: \(\left(x+\frac{1}{6}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)
Vậy \(MinP=\frac{-13}{12}\) khi \(x=\frac{-1}{6}\)
YN
3 tháng 10 2021
Bài 2:
a) Không có điều kiện
b) Nghiệm vô tỉ
Bạn xem lại đề hai phần này nhé.
c) \(\left(x-2\right)^3-x^3+6x^2=14\)
\(\Rightarrow x^3-6x^2+12x-8-x^3+6x^2-14=0\)
\(\Rightarrow\left(x^3-x^3\right)+\left(-6x^2+6x^2\right)+12x+\left(-8-14\right)=0\)
\(\Rightarrow12x-22=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{11}{6}\)
d) \(8x^2+30x+7=0\)
\(\Rightarrow8x^2+28x+2x+7=0\)
\(\Rightarrow\left(8x^2+28x\right)+\left(2x+7\right)=0\)
\(\Rightarrow4x\left(2x+7\right)+\left(2x+7\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(4x+1\right)\left(2x+7\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x+1=0\\2x+7=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=-1\\2x=-7\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{4}\\x=\frac{-7}{2}\end{cases}}\)
28 tháng 4 2015
\(\frac{48}{x+4}+\frac{48}{x-4}=5\)
\(\Leftrightarrow\frac{48\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{48\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{5\left(x+4\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)
\(\Rightarrow48\left(x-4\right)+48\left(x+4\right)=5\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow48x-192+48x+192-5\left(x+4\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow96x-5\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow96x-5x^2+20=0\)
Giải phương trình bậc hai tìm x
NQ
6 tháng 5 2015
\(x^4+2x^3-2x^2+2x-3=0\)
\(\left(x^4-1\right)+\left(2x^3-2x^2\right)+\left(2x-2\right)=0\)
\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+2x^2\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)
\(\left(x-1\right)\left[\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+2x^2+2\right]=0\)
\(\left(x-1\right)\left(x^3+x+x^2+1+2x^2+2\right)=0\)
\(\left(x-1\right)\left(x^3+3x^2+x+3\right)\)
\(\left(x-1\right)=0or\left(x^3+3x^2+x+3\right)=0\)
- \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
- \(x^3+3x^2+x+3=0\Leftrightarrow x\left(x^2+1\right)+3\left(x^2+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)=0\Leftrightarrow x+3=0\left(x^2+1>0\right)\Leftrightarrow x=-3\)
đây dùng bảng xét dấu nhưng mình không biết vẽ , đành nói cụ thể :3
Với x<−2x<−2, khi đó x−1<0;x+2<0;x−3<0x−1<0;x+2<0;x−3<0, suy ra|x−1|=1−x,|x+2|=−x−2;|x−3|=3−x⇒1−x+−x−2+3−x=14⇔x=−4|x−1|=1−x,|x+2|=−x−2;|x−3|=3−x⇒1−x+−x−2+3−x=14⇔x=−4(thỏa)
Với −2≤x≤1−2≤x≤1, khi đó x−1≤0;x+2≥0;x−3<0x−1≤0;x+2≥0;x−3<0, suy ra|x−1|=1−x;|x+2|=x+2;|x−3|=3−x⇒1−x+x+2+3−x=14⇔x=−8|x−1|=1−x;|x+2|=x+2;|x−3|=3−x⇒1−x+x+2+3−x=14⇔x=−8
(loại)
,Tương tự như trên Với 1<x≤31<x≤3, khi đó x−1>0;x+2>0;x−3≤0x−1>0;x+2>0;x−3≤0, suy ra x−1+x+2+3−x=14⇔x=9x−1+x+2+3−x=14⇔x=9
(loại).
Với x>3⇒x−1+x+2+x−3=14⇔x=163x>3⇒x−1+x+2+x−3=14⇔x=163.
Vậy phương trình có 2 nghiệm x=−4;x=163x=−4;x=163 (thỏa)
Câu 2: ý tưởng giống câu 1 , ta có :
|2x−5|+|2x2−7x+5|=0⇔|2x−5|+|(2x−5)(x−1)|=0|2x−5|+|2x2−7x+5|=0⇔|2x−5|+|(2x−5)(x−1)|=0
Với x<1x<1, suy ra 2x−5<0⇒|2x−5|=5−2x;|(2x−5)(x−1)|=(2x−5)(x−1)2x−5<0⇒|2x−5|=5−2x;|(2x−5)(x−1)|=(2x−5)(x−1) (do x−1<0;2x−5<0x−1<0;2x−5<0 nên tích nó dương).
⇒5−2x+(2x−5)(x−1)=0⇔(2x−5)(x−2)=0⇒5−2x+(2x−5)(x−1)=0⇔(2x−5)(x−2)=0 (loại do không có nghiệm thỏa).
Với 1≤x≤521≤x≤52, suy ra |2x−5|=5−2x;|(2x−5)(x−1)|=(x−1)(5−2x)|2x−5|=5−2x;|(2x−5)(x−1)|=(x−1)(5−2x).
⇒5−2x+(x−1)(5−2x)=0⇔x=52⇒5−2x+(x−1)(5−2x)=0⇔x=52, tương tự vói x>52x>52.
Kết luận, phương trình có 1 nghiệm x=52x=52.
Câu 2 cũng có thể làm do 2 trị tuyệt đối luôn ⩾0⩾0, nên dấu bằng khi và chỉ khi |2x−5|=0|2x−5|=0 và |2x2−7x+5|=0|2x2−7x+5|=0 hay x=52x=52
é nhầm đoạn cuối x =5/2