Question

[Trần Thanh Phương]

Gọi thương là Q(x), dư là \(ax+b\)

Ta có : \(f\left(x\right)=x^{2019}+x^{2018}+x^5+22=Q\left(x\right)\cdot\left(x^2-1\right)+ax+b\)

\(\Leftrightarrow x^{2019}+x^{2018}+x^5+22=Q\left(x\right)\cdot\left(x-1\right)\cdot\left(x+1\right)+ax+b\)

Vì đẳng thức trên đúng với mọi x nên :

+) đặt \(x=1\)ta có : \(1^{2019}+1^{2018}+1^5+22=Q\left(1\right)\cdot\left(1-1\right)\left(1+1\right)+a\cdot1+b\)

\(\Leftrightarrow a+b=25\)(1)

+) đặt \(x=-1\)ta có : \(\left(-1\right)^{2019}+\left(-1\right)^{2018}+\left(-1\right)^5+22=Q\left(x\right)\cdot\left(-1-1\right)\left(-1+1\right)+a\left(-1\right)+b\)

\(\Leftrightarrow-a+b=21\)(2)

Từ (1) và (2) ta giải hệ được \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=23\end{cases}}\)

Vậy dư của đa thức là \(2x+23\)

Answer 1

[Trần Thanh Phương]

Tag hộ tth vào phát :) 

Mọi người vào topic thảo luận bài với ạ 

Answer 2

[❄Đờ[̲̅i̲̅]❤Là❤Bể❤K[̲̅h̲̅]ổ☠]

Gì vậy bạn?