Question

[Pham Trong Bach]

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để giá trị lớn nhất của hàm số y = sin   x   +   m 3   -   2 sin   x  thuộc đoạn [-2;2]. Khi đó số phần tử của S là

A. 11

B. 10

C. Vô số

D. 9

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn A

Đặt  ta có: 

Ta có 

Do m ∈ Z nên ta xét hai trường hợp sau

+TH1:  thì hàm số đồng biến trên [-1;1].

Xét 

+TH2:  thì hàm số nghịch biến trên [-1;1]

Xét  

Vậy 

Vậy tập S có 4 phần tử.

Nên chọn A.

Nhận xét của Admin tổ 4:

Cách khác liên quan đến bản chất Max, Min của hàm số:

Để giá trị lớn nhất của hàm số y =  sin   x   +   m 3   -   2 sin   x   thuộc đoạn [-2;2]